關于自然數(shù)中除了質數(shù)就是合數(shù)對不對，自然數(shù)這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。
2、 即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù) 。
3、自然數(shù)由0開始 ， 一個接一個，組成一個無窮集合。
4、自然數(shù)集有加法和乘法運算，兩個自然數(shù)相加或相乘的結果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。
5、自然數(shù)是人們認識的所有數(shù)中最基本的一類，為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數(shù)學家建立了自然數(shù)的兩種等價的理論棗自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
6、 序數(shù)理論是意大利數(shù)學家G.皮亞諾提出來的。
7、他總結了自然數(shù)的性質，用公理法給出自然數(shù)的如下定義。
8、 自然數(shù)集N是指滿足以下條件的集合：①N中有一個元素，記作1。
9、②N中每一個元素都能在 N 中找到一個元素作為它的后繼者。
10、③ 1是0的后繼者。
11、④0不是任何元素的后繼者。
12、 ⑤不同元素有不同的后繼者。
13、⑥（歸納公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后繼者也在M中，那么M＝N。
14、 基數(shù)理論則把自然數(shù)定義為有限集的基數(shù)，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關系的有限集具有共同的數(shù)量特征，這一特征叫做基數(shù) 。
15、這樣 ，所有單元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基數(shù) ， 記作1 。
16、類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數(shù)相同，記作2，等等 。
17、自然數(shù)的加法 、乘法運算可以在序數(shù)或基數(shù)理論中給出定義，并且兩種理論下的運算是一致的。
18、 自然數(shù)在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數(shù)。
19、 “0”是否包括在自然數(shù)之內存在爭議，有人認為自然數(shù)為正整數(shù)，即從1開始算起；而也有人認為自然數(shù)為非負整數(shù)，即從0開始算起。
20、目前關于這個問題尚無一致意見。
21、不過，在數(shù)論中，多采用前者；在集合論中，則多采用后者。
22、目前，我國中小學教材將0歸為自然數(shù)！ 自然數(shù)是整數(shù)，但整數(shù)不全是自然數(shù)。
23、 例如：-1 -2 -3......是整數(shù) 而不是自然數(shù) 全體非負整數(shù)組成的集合稱為非負整數(shù)集叫自然數(shù)正整數(shù)和0像0,1,2,3等等這樣的數(shù)都叫自然數(shù)。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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