霽彩華年,因夢(mèng)同行—— 慶祝深圳霽因生物醫(yī)藥轉(zhuǎn)化研究院成立十周年 情緒益生菌PS128助力孤獨(dú)癥治療,權(quán)威研究顯示可顯著改善孤獨(dú)癥癥狀 PARP抑制劑氟唑帕利助力患者從維持治療中獲益,改寫(xiě)晚期卵巢癌治療格局 新東方智慧教育發(fā)布“東方創(chuàng)科人工智能開(kāi)發(fā)板2.0” 精準(zhǔn)血型 守護(hù)生命 腸道超聲可用于檢測(cè)兒童炎癥性腸病 迷走神經(jīng)刺激對(duì)抑郁癥有積極治療作用 探索梅尼埃病中 MRI 描述符的性能和最佳組合 自閉癥患者中癡呆癥的患病率增加 超聲波 3D 打印輔助神經(jīng)源性膀胱的骶神經(jīng)調(diào)節(jié) 胃食管反流病患者耳鳴風(fēng)險(xiǎn)增加 間質(zhì)性膀胱炎和膀胱疼痛綜合征的臨床表現(xiàn)不同 研究表明 多語(yǔ)言能力可提高自閉癥兒童的認(rèn)知能力 科學(xué)家揭示人類(lèi)與小鼠在主要癌癥免疫治療靶點(diǎn)上的驚人差異 利用正確的成像標(biāo)準(zhǔn)改善對(duì)腦癌結(jié)果的預(yù)測(cè) 地中海飲食通過(guò)腸道細(xì)菌變化改善記憶力 讓你在 2025 年更健康的 7 種驚人方法 為什么有些人的頭發(fā)和指甲比其他人長(zhǎng)得快 物質(zhì)的使用會(huì)改變大腦的結(jié)構(gòu)嗎 飲酒如何影響你的健康 20個(gè)月,3大平臺(tái),300倍!元育生物以全左旋蝦青素引領(lǐng)合成生物新紀(jì)元 從技術(shù)困局到創(chuàng)新錨點(diǎn),天與帶來(lái)了一場(chǎng)屬于養(yǎng)老的“情緒共振” “華潤(rùn)系”大動(dòng)作落槌!昆藥集團(tuán)完成收購(gòu)華潤(rùn)圣火 十七載“冬至滋補(bǔ)節(jié)”,東阿阿膠將品牌營(yíng)銷(xiāo)推向新高峰 150個(gè)國(guó)家承認(rèn)巴勒斯坦國(guó)意味著什么 中國(guó)海警對(duì)非法闖仁愛(ài)礁海域菲船只采取管制措施 國(guó)家四級(jí)救災(zāi)應(yīng)急響應(yīng)啟動(dòng) 涉及福建、廣東 女生查分查出608分后,上演取得理想成績(jī)“三件套” 多吃紅色的櫻桃能補(bǔ)鐵、補(bǔ)血? 中國(guó)代表三次回?fù)裘婪焦糁肛?zé) 探索精神健康前沿|情緒益生菌PS128閃耀寧波醫(yī)學(xué)盛會(huì),彰顯科研實(shí)力 圣美生物:以科技之光,引領(lǐng)肺癌早篩早診新時(shí)代 神經(jīng)干細(xì)胞移植有望治療慢性脊髓損傷 一種簡(jiǎn)單的血漿生物標(biāo)志物可以預(yù)測(cè)患有肥胖癥青少年的肝纖維化 嬰兒的心跳可能是他們說(shuō)出第一句話的關(guān)鍵 研究發(fā)現(xiàn)基因檢測(cè)正成為主流 血液測(cè)試顯示心臟存在排斥風(fēng)險(xiǎn) 無(wú)需提供組織樣本 假體材料有助于減少靜脈導(dǎo)管感染 研究發(fā)現(xiàn)團(tuán)隊(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)孩子的大腦有很大幫助 研究人員開(kāi)發(fā)出診斷 治療心肌炎的決策途徑 兩項(xiàng)研究評(píng)估了醫(yī)療保健領(lǐng)域人工智能工具的發(fā)展 利用女子籃球隊(duì)探索足部生物力學(xué) 抑制前列腺癌細(xì)胞:雄激素受體可以改變前列腺的正常生長(zhǎng) 肽抗原上的反應(yīng)性半胱氨酸可能開(kāi)啟新的癌癥免疫治療可能性 研究人員發(fā)現(xiàn)新基因療法可以緩解慢性疼痛 研究人員揭示 tisa-cel 療法治療復(fù)發(fā)或難治性 B 細(xì)胞淋巴瘤的風(fēng)險(xiǎn) 適量飲酒可降低高危人群罹患嚴(yán)重心血管疾病的風(fēng)險(xiǎn) STIF科創(chuàng)節(jié)揭曉獎(jiǎng)項(xiàng),新東方智慧教育榮膺雙料殊榮 中科美菱發(fā)布2025年產(chǎn)品戰(zhàn)略布局!技術(shù)方向支撐產(chǎn)品生態(tài)縱深! 從雪域高原到用戶口碑 —— 復(fù)方塞隆膠囊的品質(zhì)之旅
您的位置:首頁(yè) >要聞 >

冪函數(shù)的定義是什么

關(guān)于冪函數(shù)的定義是什么這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道,今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧!

1、冪函數(shù)的一般形式為y=x^a。

2、  如果a取非零的有理數(shù)是比較容易理解的,不過(guò)初學(xué)者對(duì)于a取無(wú)理數(shù),則不太容易理解,在我們的課程里,不要求掌握如何理解指數(shù)為無(wú)理數(shù)的問(wèn)題,因?yàn)檫@涉及到實(shí)數(shù)連續(xù)統(tǒng)的極為深刻的知識(shí)。

3、因此我們只要接受它作為一個(gè)已知事實(shí)即可。

4、  對(duì)于a的取值為非零有理數(shù),有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性:  首先我們知道如果a=p/q,且p/q為既約分?jǐn)?shù)(即p、q互質(zhì)),q和p都是整數(shù),則x^(p/q)=q次根號(hào)(x的p次方),如果q是奇數(shù),函數(shù)的定義域是R,如果q是偶數(shù),函數(shù)的定義域是[0,+∞)。

5、當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí),設(shè)a=-k,則x=1/(x^k),顯然x≠0,函數(shù)的定義域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn),一是有可能作為分母而不能是0,一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù),那么我們就可以知道:  排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能,即對(duì)于x>0,則a可以是任意實(shí)數(shù);  排除了為0這種可能,即對(duì)于x<0或x>0的所有實(shí)數(shù),q不能是偶數(shù);  排除了為負(fù)數(shù)這種可能,即對(duì)于x為大于或等于0的所有實(shí)數(shù),a就不能是負(fù)數(shù)。

6、  總結(jié)起來(lái),就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí),冪函數(shù)的定義域的不同情況如下:  如果a為任意實(shí)數(shù),則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);  如果a為負(fù)數(shù),則x肯定不能為0,不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來(lái)確定,即如果同時(shí)q為偶數(shù),則x不能小于0,這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時(shí)q為奇數(shù),則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔? 的所有實(shí)數(shù)。

7、  在x大于0時(shí),函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。

8、  在x小于0時(shí),則只有同時(shí)q為奇數(shù),函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。

9、  而只有a為正數(shù),0才進(jìn)入函數(shù)的值域。

10、  由于x大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的,  必須指出的是,當(dāng)x<0時(shí),冪函數(shù)存在一個(gè)相當(dāng)棘手的內(nèi)在矛盾:[x^(a/b)]^(c/d)、[x^(c/d)]^(a/b)、x^(ac/bd)這三者相等嗎?若p/q是ac/bd的既約分?jǐn)?shù),x^(ac/bd)與x^(p/q)以及x^(kp/kq)(k為正整數(shù))又能相等嗎?也就是說(shuō),在x<0時(shí),冪函數(shù)值的唯一性與冪指數(shù)的運(yùn)算法則發(fā)生不可調(diào)和的沖突。

11、對(duì)此,現(xiàn)在有兩種觀點(diǎn):一種堅(jiān)持通過(guò)約定既約分?jǐn)?shù)來(lái)處理這一矛盾,能很好解決冪函數(shù)值的唯一性問(wèn)題,但米指數(shù)的運(yùn)算法則較難維系;另一種觀點(diǎn)則認(rèn)為,直接取消x<0這種情況,即規(guī)定冪函數(shù)的定義域?yàn)閇0,+∞)或(0,+∞)。

12、看來(lái)這一問(wèn)題有待專家學(xué)者們認(rèn)真討論后予以解決。

13、  因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.  可以看到: ?。?)所有的圖形都通過(guò)(1,1)這點(diǎn)。

14、 ?。?)當(dāng)a大于0時(shí),冪函數(shù)為單調(diào)遞增的,而a小于0時(shí),冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。

15、 ?。?)當(dāng)a大于1時(shí),冪函數(shù)圖形下凹;當(dāng)a小于1大于0時(shí),冪函數(shù)圖形上凸。

16、 ?。?)當(dāng)a小于0時(shí),a越小,圖形傾斜程度越大。

17、  (5)a大于0,函數(shù)過(guò)(0,0);a小于0,函數(shù)不過(guò)(0,0)點(diǎn)。

18、  (6)顯然冪函數(shù)無(wú)界限。

本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。

標(biāo)簽:

免責(zé)聲明:本文由用戶上傳,與本網(wǎng)站立場(chǎng)無(wú)關(guān)。財(cái)經(jīng)信息僅供讀者參考,并不構(gòu)成投資建議。投資者據(jù)此操作,風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)。 如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除!

最新文章