關于什么是反函數公式，什么是反函數這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現在讓我們一起來看看吧！
1、一般地，如果x與y關于某種對應關系f（x）相對應，y=f（x）。
2、則y=f（x）的反函數為y=f（x）^-1。
3、 存在反函數的條件是原函數必須是一一對應的(不一定是整個數域內的) 【反函數的性質】 ?。?）互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y＝x對稱； ?。?）函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射； ?。?）一個函數與它的反函數在相應區(qū)間上單調性一致； ?。?）一般的偶函數一定不存在反函數(但一種特殊的偶函數存在反函數,例f（x）=a（x=0）它的反函數是f（x）=0（x=a）這是一種極特殊的函數)，奇函數不一定存在反函數。
4、關于y軸對稱的函數一定沒有反函數。
5、若一個奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數。
6、 (5)一切隱函數具有反函數； (6)一段連續(xù)的函數的單調性在對應區(qū)間內具有一致性； ?。?）嚴格增（減）的函數一定有嚴格增（減）的反函數【反函數存在定理】。
7、 ?。?）反函數是相互的 ?。?）定義域、值域相反對應法則互逆（三反） (10)原函數一旦確定，反函數即確定（三定） 例：y=2x-1的反函數是y=0.5x+0.5 y=2^x的反函數是y=log2 x 例題：求函數3x-2的反函數 解：y=3x-2的定義域為R，值域為R. 由y=3x-2解得 x=1/3(y+2) 將x,y互換,則所求y=3x-2的反函數是 y=1/3(x+2) [編輯本段]⒈ 反函數的定義 一般地，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，根據這個函數中x,y 的關系，用y把x表示出，得到x= f(y). 若對于y在C中的任何一個值，通過x= f(y)，x在A中都有唯一的值和它對應，那么，x= f(y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數，這樣的函數x= f(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作x=f^-1(y). 反函數y=f^-1(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域. 說明：⑴在函數x=f^-1(y)中，y是自變量，x是函數，但習慣上，我們一般用x表示自變量，用y 表示函數，為此我們常常對調函數x=f^-1(y)中的字母x,y，把它改寫成y=f^-1(x)，今后凡無特別說明，函數y=f(x)的反函數都采用這種經過改寫的形式. ?、品春瘮狄彩呛瘮?，因為它符合函數的定義. 從反函數的定義可知，對于任意一個函數y=f(x)來說，不一定有反函數，若函數y=f(x)有反函數y=f^-1(x)，那么函數y=f^-1(x)的反函數就是y=f(x)，這就是說，函數y=f(x)與y=f^-1(x)互為反函數. ?、菑挠成涞亩x可知，函數y=f(x)是定義域A到值域C的映射，而它的反函數y=f^-1(x)是集合C到集合A的映射，因此，函數y=f(x)的定義域正好是它的反函數y=f^-1(x)的值域；函數y=f(x)的值域正好是它的反函數y=f^-1(x)的定義域（如下表）： 函數y=f(x) 反函數y=f^-1(x) 定義域 A C 值 域 C A ?、壬鲜龆x用“逆”映射概念可敘述為： 若確定函數y=f(x)的映射f是函數的定義域到值域“上”的“一一映射”，那么由f的“逆”映射f^-1所確定的函數x=f^-1(x)就叫做函數y=f(x)的反函數. 反函數x=f^-1(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域. 開始的兩個例子：s=vt記為f(t)=vt,則它的反函數就可以寫為f^-1(t)=t/v，同樣y=2x+6記為f(x)=2x+6，則它的反函數為：f^-1(x)=x/2-3. 有時是反函數需要進行分類討論，如：f(x)=X+1/X，需將X進行分類討論：在X大于0時的情況，X小于0的情況，多是要注意的。
8、一般分數函數的反函數的表示為y=ax+b/cx+d(a/c不等于b/d)--y=b-dx/cx+a 反函數的應用： 直接求函數的值域困難時，可以通過求其原函數的定義域來確定原函數的值域，求反函數的步驟是這樣的 1.先求出原函數的值域，因為原函數的值域就是反函數的定義域 （我們知道函數的三要素是定義域，值域，對應法則，所以先求反函數的定義域是球反函數的第一步） 2.反解x，也就是用y來表示x 3.改寫，交換位置，也就是把x改成y，把y改成x 一般地，如果x與y關于某種對應關系f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函數為y=f -1(x)。
9、存在反函數的條件是原函數必須是一一對應的（不一定是整個數域內的。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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