一個(gè)數(shù)列收斂是什么意思（數(shù)列收斂是什么意思）

關(guān)于一個(gè)數(shù)列收斂是什么意思，數(shù)列收斂是什么意思這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、數(shù)列收斂是設(shè)數(shù)列{Xn}，如果存在常數(shù)a（只有一個(gè)），對(duì)于任意給定的正數(shù)q（無(wú)論多?。?，總存在正整數(shù)N，使得n>N時(shí)，恒有|Xn-a|

2、如果數(shù)列Xn收斂，每個(gè)收斂的數(shù)列只有一個(gè)極限。

3、如果數(shù)列{Xn}收斂，那么該數(shù)列必定有界。

4、推論：無(wú)界數(shù)列必定發(fā)散；數(shù)列有界，不一定收斂；數(shù)列發(fā)散不一定無(wú)界。

5、數(shù)列有界是數(shù)列收斂的必要條件，但不是充分條件。

6、記rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函數(shù)級(jí)數(shù)項(xiàng)的余項(xiàng) （當(dāng)然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，并有l(wèi)im n→∞r(nóng)n (x)=0擴(kuò)展資料：數(shù)列收斂與其子數(shù)列間的關(guān)系：子數(shù)列也是收斂數(shù)列且極限為a恒有|Xn|

7、2、若已知一個(gè)子數(shù)列發(fā)散，或有兩個(gè)子數(shù)列收斂于不同的極限值，可斷定原數(shù)列是發(fā)散的。

8、3、如果數(shù)列{Xn}收斂于a，那么它的任一子數(shù)列也收斂于a。

9、參考資料來(lái)源：百度百科-收斂數(shù)列參考資料來(lái)源：百度百科-收斂。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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