數學文化史論文3000字（數學文化論文3000字）

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1、中國古代數學的成就與衰落 數學在中國歷史久矣。

2、在殷墟出土的甲骨文中有一些是記錄數字的文字，包括從一至十，以及百、千、萬，最大的數字為三萬；司馬遷的史記提到大禹治水使用了規(guī)、矩、準、繩等作圖和測量工具，而且知道“勾三股四弦五”；據說《易經》還包含組合數學與二進制思想。

3、2002年在湖南發(fā)掘的秦代古墓中，考古人員發(fā)現了距今大約2200多年的九九乘法表，與現代小學生使用的乘法口訣“小九九”十分相似。

4、 算籌是中國古代的計算工具，它在春秋時期已經很普遍；使用算籌進行計算稱為籌算。

5、中國古代數學的最大特點是建立在籌算基礎之上，這與西方及阿拉伯數學是明顯不同的。

6、 但是，真正意義上的中國古代數學體系形成于自西漢至南北朝的三、四百年期間。

7、《算數書》成書于西漢初年，是傳世的中國最早的數學專著，它是1984年由考古學家在湖北江陵張家山出土的漢代竹簡中發(fā)現的。

8、《周髀算經》編纂于西漢末年，它雖然是一本關于“蓋天說”的天文學著作，但是包括兩項數學成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，并而開方除之，得邪至日。

9、”——這是中國最早關于勾股定理的書面記載）；（2）測太陽高或遠的“陳子測日法”。

10、 《九章算術》在中國古代數學發(fā)展過程中占有非常重要的地位。

11、它經過許多人整理而成，大約成書于東漢時期。

12、全書共收集了246個數學問題并且提供其解法，主要內容包括分數四則和比例算法、各種面積和體積的計算、關于勾股測量的計算等。

13、在代數方面，《九章算術》在世界數學史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學講授的線性方程組的解法和《九章算術》介紹的方法大體相同。

14、注重實際應用是《九章算術》的一個顯著特點。

15、該書的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經過這些地區(qū)遠至歐洲。

16、 《九章算術》標志以籌算為基礎的中國古代數學體系的正式形成。

17、 中國古代數學在三國及兩晉時期側重于理論研究，其中以趙爽與劉徽為主要代表人物。

18、 趙爽是三國時期吳人，在中國歷史上他是最早對數學定理和公式進行證明的數學家之一，其學術成就體現于對《周髀算經》的闡釋。

19、在《勾股圓方圖注》中，他還用幾何方法證明了勾股定理，其實這已經體現“割補原理”的方法。

20、用幾何方法求解二次方程也是趙爽對中國古代數學的貢獻。

21、三國時期魏人劉徽則注釋了《九章算術》，其著作《九章算術注》不僅對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且系統(tǒng)地闡述了中國傳統(tǒng)數學的理論體系與數學原理，并且多有創(chuàng)造。

22、其發(fā)明的“割圓術”（圓內接正多邊形面積無限逼近圓面積），為圓周率的計算奠定了基礎，同時劉徽還算出圓周率的近似值——“3927/1250（3.1416）”。

23、他設計的“牟合方蓋”的幾何模型為后人尋求球體積公式打下重要基礎。

24、在研究多面體體積過程中，劉徽運用極限方法證明了“陽馬術”。

25、另外，《海島算經》也是劉徽編撰的一部數學論著。

26、 南北朝是中國古代數學的蓬勃發(fā)展時期，計有《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作問世。

27、 祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性。

28、他們著重進行數學思維和數學推理，在前人劉徽《九章算術注》的基礎上前進了一步。

29、根據史料記載，其著作《綴術》（已失傳）取得如下成就：①圓周率精確到小數點后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內的最佳值；歐洲直到16世紀德國人鄂圖（Otto）和荷蘭人安托尼茲（Anthonisz）才得出同樣結果。

30、②祖暅在劉徽工作的基礎上推導出球體體積公式，并提出二立體等高處截面積相等則二體體積相等（“冪勢既同則積不容異”）定理；歐洲17世紀意大利數學家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同時在天文學上也有一定貢獻。

31、 隋唐時期的主要成就在于建立中國數學教育制度，這大概主要與國子監(jiān)設立算學館及科舉制度有關。

32、在當時的算學館《算經十書》成為專用教材對學生講授。

33、《算經十書》收集了《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》等10部數學著作。

34、所以當時的數學教育制度對繼承古代數學經典是有積極意義的。

35、 公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發(fā)展為不等間距二次內插公式。

36、 從公元11世紀到14世紀的宋、元時期，是以籌算為主要內容的中國古代數學的鼎盛時期，其表現是這一時期涌現許多杰出的數學家和數學著作。

37、中國古代數學以宋、元數學為最高境界。

38、在世界范圍內宋、元數學也幾乎是與阿拉伯數學一道居于領先集團的。

39、 賈憲在《黃帝九章算法細草》中提出開任意高次冪的“增乘開方法”，同樣的方法至1819年才由英國人霍納發(fā)現；賈憲的二項式定理系數表與17世紀歐洲出現的“巴斯加三角”是類似的。

40、遺憾的是賈憲的《黃帝九章算法細草》書稿已佚。

41、 秦九韶是南宋時期杰出的數學家。

42、1247年，他在《數書九章》中將“增乘開方法”加以推廣，論述了高次方程的數值解法，并且例舉20多個取材于實踐的高次方程的解法（最高為十次方程）。

43、16世紀意大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。

44、另外，秦九韶還對一次同余式理論進行過研究。

45、 李冶于1248年發(fā)表《測圓海鏡》，該書是首部系統(tǒng)論述“天元術”（一元高次方程）的著作，在數學史上具有里程碑意義。

46、尤其難得的是，在此書的序言中，李冶公開批判輕視科學實踐活動，將數學貶為“賤技”、“玩物”等長期存在的士風謬論。

47、 公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章算法》中用“垛積術”求出幾類高階等差級數之和。

48、公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了“九歸捷法”，介紹了籌算乘除的各種運算法。

49、公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內插公式。

50、郭守敬還運用幾何方法求出相當于現在球面三角的兩個公式。

51、 公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把“天元術”推廣為“四元術”（四元高次聯立方程）,并提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（Bezout）才提出同樣的解法。

52、朱世杰還對各有限項級數求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年間牛頓（Newton）才提出內插法的一般公式。

53、 14世紀中、后葉明王朝建立以后，統(tǒng)治者奉行以八股文為特征的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數學內容，于是自此中國古代數學便開始呈現全面衰退之勢。

54、 明代珠算開始普及于中國。

55、1592年程大位編撰的《直指算法統(tǒng)宗》是一部集珠算理論之大成的著作。

56、但是有人認為，珠算的普及是抑制建立在籌算基礎之上的中國古代數學進一步發(fā)展的主要原因之一。

57、 由于演算天文歷法的需要，自16世紀末開始，來華的西方傳教士便將西方一些數學知識傳入中國。

58、數學家徐光啟向意大利傳教士利馬竇學習西方數學知識，而且他們還合譯了《幾何原本》的前6卷（1607年完成）。

59、徐光啟應用西方的邏輯推理方法論證了中國的勾股測望術，因此而撰寫了《測量異同》和《勾股義》兩篇著作。

60、鄧玉函編譯的《大測》〔2卷〕、《割圓八線表》〔6卷〕和羅雅谷的《測量全義》〔10卷〕是介紹西方三角學的著作。

61、 此外在數學方面鮮有較大成就取得，中國古代數學自此便衰落了。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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