一次函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)（一次函數(shù)的概念）

關(guān)于一次函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)，一次函數(shù)的概念這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、函數(shù)的基本概念：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x每一個(gè)確定的值，在y中都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)y是x的函數(shù)，也可以說(shuō)x是自變量，y是因變量。

2、表示為y＝kx＋b（k≠0，k、b均為常數(shù)），當(dāng)b＝0時(shí)稱y為x的正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)中的特殊情況。

3、可表示為y=kx。

4、函數(shù)性質(zhì)?　　1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k?　　即：y=kx+b（k≠0)?（k不等于0，且k，b為常數(shù)）?　　2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的,坐標(biāo)為(0,b).?　　3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角,Θ≠90°)?　　形、取、象、交、減。

5、?　　4.當(dāng)b=0時(shí)(即?y=kx)，一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).?　　5.在兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中?　　當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b也相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像重合?　　當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b不相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像平行?　　當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b不相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像相交?　　當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)（0，b）?圖像性質(zhì)?　　1．作法與圖形：通過(guò)如下３個(gè)步驟?　?。?）列表?　?。?）描點(diǎn)；[一般取兩個(gè)點(diǎn),根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”的道理]；?　?。?）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。

6、因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道２點(diǎn)，并連成直線即可。

7、（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是-k分之b與0，0與b）?　　2．性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。

8、（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像都是過(guò)原點(diǎn)。

9、?　　3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

10、?　　4．k，b與函數(shù)圖像所在象限：?　　y=kx時(shí)（即b等于0，y與x成正比例)：?　　當(dāng)k＞0時(shí)，直線必通過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；?　　當(dāng)k＜0時(shí)，直線必通過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小。

11、?　　y=kx+b時(shí)：?　　當(dāng)?k>0,b>0,?這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限。

12、?　　當(dāng)?k>0,b<0,?這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限。

13、?　　當(dāng)?k<0,b>0,?這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限。

14、?　　當(dāng)?k<0,b<0,?這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限。

15、?　　當(dāng)b＞0時(shí)，直線必通過(guò)第一、二象限；?　　當(dāng)b＜0時(shí)，直線必通過(guò)第三、四象限。

16、?　　特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。

17、?　　這時(shí)，當(dāng)k＞0時(shí)，直線只通過(guò)第一、三象限，不會(huì)通過(guò)第二、四象限。

18、當(dāng)k＜0時(shí)，直線只通過(guò)第二、四象限，不會(huì)通過(guò)第一、三象限。

19、?　　4、特殊位置關(guān)系?　　當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時(shí)，其函數(shù)解析式中K值（即一次項(xiàng)系數(shù)）相等?　　當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時(shí)，其函數(shù)解析式中K值互為負(fù)倒數(shù)（即兩個(gè)K值的乘積為-1）一般地，形如y=kx+b（k≠0，k,b是常數(shù)），那么y叫做x的一次函數(shù)。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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