海盜分金幣邏輯題（海盜分金）

關(guān)于海盜分金幣邏輯題，海盜分金這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、后向前推。

2、如果1至3號(hào)強(qiáng)盜都喂了鯊魚，只剩4號(hào)和5號(hào)的話，5號(hào)一定投反對(duì)票讓4號(hào)喂鯊魚，以獨(dú)吞全部金幣。

3、所以，4號(hào)惟有支持3號(hào)才能保命。

4、3號(hào)知道這一點(diǎn)。

5、就會(huì)提出“100，0，0”的分配方案對(duì)4號(hào)、5號(hào)一毛不拔而將全部金幣歸為已有，因?yàn)樗?號(hào)一無(wú)所獲但還是會(huì)投贊成票，再加上自己一票，他的方案即可通過(guò)。

6、同理。

7、2號(hào)推知3號(hào)的方案，就會(huì)提出“98，0，1，1”的方案即放棄3號(hào)，而給予4號(hào)和5號(hào)各一枚金幣。

8、由于該方案對(duì)于4號(hào)和5號(hào)來(lái)說(shuō)比在3號(hào)分配時(shí)更為有利，他們將支持他而不希望他出局而由3號(hào)來(lái)分配。

9、這樣，2號(hào)將拿走98枚金幣。

10、同時(shí)2號(hào)的方案也會(huì)被1號(hào)所洞悉，1號(hào)并將提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放棄2號(hào)，而給3號(hào)一枚金幣，同時(shí)給4號(hào)（或5號(hào)）2枚金幣。

11、由于1號(hào)的這一方案對(duì)于3號(hào)和4號(hào)（或5號(hào)）來(lái)說(shuō)，相比2號(hào)分配時(shí)更優(yōu)，他們將投1號(hào)的贊成票，再加上1號(hào)自己的票，1號(hào)的方案可獲通過(guò)，97枚金幣可輕松落入囊中。

12、答案1號(hào)強(qiáng)盜分給3號(hào)1枚金幣，分給4號(hào)或5號(hào)強(qiáng)盜2枚，自己獨(dú)得97枚。

13、分配方案可寫成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）擴(kuò)展資料推理過(guò)程推理①：假設(shè)①：2、3號(hào)已被扔入海中，由4號(hào)分寶石。

14、由假設(shè)①推理出：結(jié)論① ：4號(hào)的方案必為100、0，且必定通過(guò)。

15、（故4號(hào)不可能被扔入海中，與假設(shè)①不矛盾）推理②：（要用到推理①的結(jié)論）假設(shè)②：2號(hào)已被扔入海中，由3號(hào)分寶石。

16、由結(jié)論①、假設(shè)② 推理出：結(jié)論②： 3號(hào)進(jìn)行“推理①”的推理，得到結(jié)論①后，知道了：自己只需給5號(hào)多于0個(gè)寶石，即方案為99、0、1，其方案就必定通過(guò)。

17、（故3號(hào)不可能被扔入海中，與假設(shè)②不矛盾，只要與假設(shè)②不矛盾就行了，與假設(shè)①?zèng)]有絲毫關(guān)系，因?yàn)樗鼈兪莾蓚€(gè)互相獨(dú)立的推理。

18、）余下的推理依次類推。

19、本題推廣：有X（1=

20、則1號(hào)海盜的最大化收益 Y =101-（（X+1）/2所得數(shù)取整）。

21、（當(dāng)X=201及X=202時(shí)，1號(hào)海盜的最大化收益為0，但可保命。

22、）Z（2=

23、對(duì)于X>202時(shí)情況，可先在X=500個(gè)的情況下進(jìn)行討論，然后再作推廣。

24、依然是使用倒推法。

25、203號(hào)海盜必須獲得102張贊成票，但他無(wú)法用100個(gè)寶石收買到101名同伙的支持。

26、因此，無(wú)論203號(hào)提出什么樣的分配方案，他都注定會(huì)被扔到海里去喂魚。

27、204號(hào)海盜必須獲得102張贊成票，203號(hào)為了能保住性命，就必須讓204號(hào)的方案通過(guò)，避免由203號(hào)自己來(lái)提出分配方案，所以無(wú)論204號(hào)海盜提出什么樣的方案，都可以得到203號(hào)的堅(jiān)定支持。

28、這樣204號(hào)海盜就可以保命：他可以得到他自己的1票、203號(hào)的1票、以及用100個(gè)寶石收買到的100名同伙的贊成票，剛好達(dá)到所需的半數(shù)支持。

29、能從204號(hào)那里獲得1個(gè)寶石的海盜，必屬于按照202號(hào)海盜的方案將一無(wú)所獲的那102名海盜之列。

30、205號(hào)海盜必須獲得103張贊成票，但他無(wú)法用100個(gè)寶石收買到102名同伙的支持。

31、因此，無(wú)論205提出什么樣的分配方案，他都注定會(huì)被扔到海里去喂魚。

32、206號(hào)海盜必須獲得103張贊成票，他可以得到205號(hào)的堅(jiān)定支持，但他無(wú)法用100個(gè)寶石收買到101名同伙的支持。

33、因此，無(wú)論206號(hào)提出什么樣的分配方案，他都注定會(huì)被扔到海里去喂魚。

34、207號(hào)海盜必須獲得104張贊成票，他可以得到205號(hào)和206號(hào)的堅(jiān)定支持，但他無(wú)法用100個(gè)寶石收買到101名同伙的支持。

35、因此，無(wú)論207號(hào)提出什么樣的分配方案，他都注定會(huì)被扔到海里去喂魚。

36、208號(hào)海盜必須獲得104張贊成票，他可以得到205號(hào)、206號(hào)、207號(hào)的堅(jiān)定支持，加上他自己1票以及收買的100票，使他得以保命。

37、從208號(hào)那里獲得1個(gè)寶石的海盜，必屬于那些按照204號(hào)方案將一無(wú)所獲的那104名海盜之列。

38、參考資料：百度百科 海盜分金。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

標(biāo)簽：