本福特定律公式（本福特定律）

關(guān)于本福特定律公式，本福特定律這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、1881年，天文學(xué)家西蒙·紐康伯發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)表包含以1起首的數(shù)那首幾頁(yè)較其他頁(yè)破爛。

2、可是，亦可以以任何書起首數(shù)頁(yè)也會(huì)較破爛這個(gè)觀點(diǎn)解釋。

3、這個(gè)故事可能是虛構(gòu)的。

4、1938年，物理學(xué)家法蘭克·本福特重新發(fā)現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象，還通過了檢查許多數(shù)據(jù)來證實(shí)這點(diǎn)。

5、2009年，西班牙數(shù)學(xué)家在素?cái)?shù)中發(fā)現(xiàn)了一種新模式，并且驚訝于為何那時(shí)才為人發(fā)現(xiàn)。

6、雖然素?cái)?shù)一般被認(rèn)為是隨機(jī)分布的，但西班牙數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)素?cái)?shù)數(shù)列中每個(gè)素?cái)?shù)的首位數(shù)字有明顯的分布規(guī)律，它可以被描述了素?cái)?shù)的本福德法則。

7、這項(xiàng)新發(fā)現(xiàn)除了提供對(duì)素?cái)?shù)屬性的新洞見之外，還能應(yīng)用于欺騙檢測(cè)和股票市場(chǎng)分析等領(lǐng)域。

8、數(shù)字統(tǒng)計(jì)的一種內(nèi)在規(guī)律，指所有自然隨機(jī)變量，只要樣本空間足夠大，每一樣本首位數(shù)字為1至9各數(shù)字的概率在一定范圍內(nèi)具有穩(wěn)定性。

9、見右圖。

10、即以1開首的樣本占樣本空間的0.3，以2開首的樣本占樣本空間0.17-0.19，而以9或8開首的樣本始終只占0.05左右。

11、世界上千千萬萬的數(shù)據(jù)的開頭數(shù)字是1到9中的任何一個(gè)數(shù)字，而且每個(gè)數(shù)字打頭的概率本應(yīng)該差不多，但如果你統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)足夠多，就會(huì)驚訝地發(fā)現(xiàn)，打頭數(shù)字是1的數(shù)據(jù)最多。

12、1935年，美國(guó)的一位叫做本福特的物理學(xué)家在圖書館翻閱對(duì)數(shù)表時(shí)發(fā)現(xiàn)，對(duì)數(shù)表的頭幾頁(yè)比后面的頁(yè)更臟一些，這說明頭幾頁(yè)在平時(shí)被更多的人翻閱。

13、本福特再進(jìn)一步研究后發(fā)現(xiàn)，只要數(shù)據(jù)的樣本足夠多，數(shù)據(jù)中以1為開頭的數(shù)字出現(xiàn)的頻率并不是1/9，而是30.1%。

14、而以2為首的數(shù)字出現(xiàn)的頻率是17.6%，往后出現(xiàn)頻率依次減少，9的出現(xiàn)頻率最低，只有4.6%。

15、本福特開始對(duì)其它數(shù)字進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)各種完全不相同的數(shù)據(jù)，比如人口、物理和化學(xué)常數(shù)、棒球統(tǒng)計(jì)表以及斐波納契數(shù)列數(shù)字中，均有這個(gè)定律的身影。

16、1961年，一位美國(guó)科學(xué)家提出，本福特定律其實(shí)是數(shù)字累加造成的現(xiàn)象，即使沒有單位的數(shù)字。

17、比如，假設(shè)股票市場(chǎng)上的指數(shù)一開始是1000點(diǎn)，并以每年10%的程度上升，那么要用7年多時(shí)間，這個(gè)指數(shù)才能從1000點(diǎn)上升到2000點(diǎn)的水平；而由2000點(diǎn)上升到3000點(diǎn)只需要4年多時(shí)間；但是，如果要讓指數(shù)從10000點(diǎn)上升到20000點(diǎn)，還需要等7年多的時(shí)間。

18、因此我們看到，以1為開頭的指數(shù)數(shù)據(jù)比以其他數(shù)字打頭的指數(shù)數(shù)據(jù)要高很多。

19、2001年，美國(guó)最大的能源交易商安然公司宣布破產(chǎn)，當(dāng)時(shí)傳出了該公司高層管理人員涉嫌做假賬的傳聞。

20、事后人們發(fā)現(xiàn)，安然公司在2001年到2002年所公布的每股盈利數(shù)字就不符合本福特定律，這證明了安然的高層領(lǐng)導(dǎo)確實(shí)改動(dòng)過這些數(shù)據(jù)。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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