關(guān)于貝爾不等式實驗原理，貝爾不等式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、繼續(xù)發(fā)展愛因斯坦-波多斯基-羅森佯謬（簡稱為EPR佯謬）的論述 （但是選擇采用自旋的例子，如同戴維·玻姆版本關(guān)于EPR佯謬的論述 ），貝爾精心設(shè)計出一個思想實驗：從衰變生成的兩顆處于單態(tài)（singlet state）的自旋1/2粒子會分別朝著相反方向移動，在與衰變地點相隔遙遠的兩個地點，分別三維坐標系測量兩個粒子的自旋，每一次測量得到的結(jié)果是“向上自旋”（標計為“+”）或“向下自旋”（標計為“-”）。
2、假設(shè)角動量為零的母粒子衰變成兩個粒子A和B，根據(jù)角動量守恒定律，一個光子必具有與另一個光子相同的偏振態(tài)，這可以用垂直于粒子路徑的靜止的測量裝置，并在某共同方向（比方說向上）測量其偏振態(tài)來加以證實。
3、事實上已發(fā)現(xiàn)：當粒子A通過其偏振片時，B也總是通過的，即：發(fā)現(xiàn)了100%的關(guān)聯(lián)。
4、反之，如果偏振片相互垂直安配，那么，每當A通過則B被擋阻，這時有100%的反關(guān)聯(lián)。
5、在通常的經(jīng)典力學中，這也是正確的。
6、測量結(jié)果如表格所示： 同向軸 θ=0° ： 第1對 第2對 第3對 第4對 ... 總共n對 愛麗絲： + --+ ... 鮑伯： -+ + -... 相關(guān)系數(shù):( +1 +1 +1 +1 ... ) / n= +1 ?。?00%一致） 正交軸 θ=90° ： 第1對 第2對 第3對 第4對 ... 總共n對 愛麗絲： + -+ -... 鮑伯： --+ + ... 相關(guān)系數(shù):( +1 -1 -1 +1 ... ) / n= 0 ?。?0%一致） 但是當二者不處于平行或垂直，在兩個地點測量得到一致結(jié)果的概率，會因為兩根直軸 a 與 b 之間的夾角角度 θ而變化。
7、現(xiàn)在設(shè)定實驗規(guī)則，如右圖所示，假設(shè)愛麗絲與鮑伯分別獨自在這兩個地點測量，若在某一次測量，愛麗絲測量的結(jié)果為向上自旋，而鮑伯測量的結(jié)果為向下自旋，則稱這兩個結(jié)果一致，相關(guān)系數(shù)為+1，反之亦然；否則，若愛麗絲與鮑伯測量的結(jié)果都為向上自旋或都為向下自旋，則兩個結(jié)果不一致，相關(guān)系數(shù)為-1。
8、那么，假設(shè) a 與 b 相互平行，則測量這些量子糾纏粒子永遠會得到一致的結(jié)果（完全相關(guān)）；假設(shè)兩根直軸相互垂直，則只有50%概率會得到一致的結(jié)果，得到不一致結(jié)果的概率也是50%。
9、測量的結(jié)果可以這樣表示：在空間坐標系XYZ中： Ax Ay Az Bx By Bz 出現(xiàn)概率 + + + - - - N1 + + - - - + N2 + - + - + - N3 + - - - + + N4 - + + + - - N5 - + - + - + N6 - - + + + - N7 - - - + + + N8 假設(shè)Pxy的意義是粒子A在x方向上和粒子B在y方向上的相關(guān)系數(shù)，那么Pxy=-N1-N2+N3+N4+N5+N6-N7-N8同理，Pzy=-N1+N2+N3-N4-N5+N6+N7-N8Pxz=-N1+N2-N3+N4+N5-N6+N7-N8|Pxz-Pzy|=|-2N3+2N4+2N5-2N6|=2|(N4+N5)-(N3+N6)|<=2[|(N4+N5)|+|(N3+N6)|]因為所有出現(xiàn)的概率和為1，既N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7+N8=1 代入上式可得|Pxz-Pzy|<=(N3+N4+N5+N6)+(1-N1-N2-N7-N8)=>|Pxz-Pzy|<=1+Pxy當然，這一推導是被簡化了的。
10、隱變量不一定是離散的，而可以定義為區(qū)間λ上的一個連續(xù)函數(shù)。
11、除此之外，還有集合式、幾何式等證明方法。
12、 貝爾原始的證明方法利用了斯特恩-革拉赫裝置中電子運動的性質(zhì)與自旋態(tài)躍遷概率的性質(zhì)，結(jié)合經(jīng)典概率論證明。
13、 除此之外，匈牙利物理學家F. P. 維格納在1970年曾給出對貝爾不等式的“最簡捷的”證明 。
14、他的思路是：先導出兩個Pr (sa = x, tb = y)的表達式，一個表現(xiàn)量子力學的特征，另一個表現(xiàn)定域隱變量理論的特征，然后把貝爾不等式的證明歸結(jié)為證明這兩個表達式不能同時成立。
15、詳細的證明方法可以在參考資料及擴展閱讀文獻中找到。
16、從上述推證中不難看出：貝爾不等式是由一元線性隱變量理論加定域性約束得到的，它表現(xiàn)了該理論對實驗結(jié)果的限制情況。
17、如果貝爾不等式成立，就意味著這種形式的隱變量理論也成立，則現(xiàn)有形式的量子力學就不完備。
18、要是實驗拒絕貝爾不等式，則表明量子力學的預言正確，或者是實驗有利于量子力學。
19、幾十年來，人們就把貝爾不等式成立與否作為判斷量子力學與隱變量理論孰是熟非的試金石。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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