橢圓的弦長公式例題（橢圓的弦長公式是什么）

關(guān)于橢圓的弦長公式例題，橢圓的弦長公式是什么這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、│x1-x2│ √ (1+k2)　設(shè)直線y=kx+b代入橢圓的方程可得：x2/a2+ (kx+b)2/b2=1設(shè)兩交點為A、B。

2、點A為（x1,y1)。

3、點B為(x2,y2)則有AB=√ [(x1-x2)2+(y1-y2)2]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分別代入則有：AB=√ [(x1-x2)2+(kx1-kx2)2=√ [(x1-x2)2+k2(x1-x2)2]=│x1-x2│ √ (1+k2)　同理可以證明：弦長=│y1-y2│√[(1/k2)+1]擴展資料：直線：Ax+By+C=0橢圓：x^2/a^2+y^2/b^2=1求直線和橢圓的交點：(B^2+(A^2*a^2)/b^2)*y^2 + 2*B*C*y+C^2-A^2*a^2=0令m=(B^2+(A^2*a^2)/b^2)n=2*B*Cp=C^2-A^2*a^2令m1=(A^2+(B^2*b^2)/a^2)n1=2*ACp1=C^2-B^2*b^2得到y(tǒng)=(-n±√(b^2-4*m*p))/2*m當y=(-n-√(b^2-4*m*p))/2*m;x=(-n1-√(b1^2-4*m1*p1))/2*m1當y=(-n+√(b^2-4*m*p))/2*m;x=(-n1+√(b1^2-4*m1*p1))/2*m1。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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