合數(shù)是什么數(shù)（合數(shù)是什么數(shù)）

關(guān)于合數(shù)是什么數(shù)，合數(shù)是什么數(shù)這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、除了1和它本身，還有其他因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。

2、2、合數(shù)有4、6、8、9、10、12……，也就是說最小的合數(shù)是4，沒有最大的合數(shù)，合數(shù)有無(wú)數(shù)多個(gè)。

3、相關(guān)概念補(bǔ)充：在整數(shù)除法中，商是整數(shù)，并且沒有余數(shù)。

4、我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

5、（小學(xué)階段，因數(shù)和倍數(shù)是在除0以外的自然數(shù)范圍內(nèi)討論的）2、除了1和它本身，沒有其他因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。

6、擴(kuò)展資料：合數(shù)的一種方法為計(jì)算其質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)。

7、一個(gè)有兩個(gè)質(zhì)因數(shù)的合數(shù)稱為半質(zhì)數(shù)，有三個(gè)質(zhì)因數(shù)的合數(shù)則稱為楔形數(shù)。

8、在一些的應(yīng)用中，亦可以將合數(shù)分為有奇數(shù)的質(zhì)因數(shù)的合數(shù)及有偶數(shù)的質(zhì)因數(shù)的合數(shù)。

9、對(duì)于后者，??（其中μ為默比烏斯函數(shù)且'x'為質(zhì)因數(shù)個(gè)數(shù)的一半），而前者則為?注意，對(duì)于質(zhì)數(shù)，此函數(shù)會(huì)傳回 -1，且??。

10、而對(duì)于有一個(gè)或多個(gè)重復(fù)質(zhì)因數(shù)的數(shù)字'n'，??。

11、另一種分類合數(shù)的方法為計(jì)算其因數(shù)的個(gè)數(shù)。

12、所有的合數(shù)都至少有三個(gè)因數(shù)。

13、一質(zhì)數(shù)的平方數(shù)，其因數(shù)有??。

14、一數(shù)若有著比它小的整數(shù)都還多的因數(shù)，則稱此數(shù)為高合成數(shù)。

15、另外，完全平方數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，而其他的合數(shù)則皆為偶數(shù)個(gè)。

16、合數(shù)可分為奇合數(shù)和偶合數(shù)，也能基本合數(shù)（能被2或3整除的），分陰性合數(shù)（6N-1）和陽(yáng)性合數(shù)（6N+1），還能分雙因子合數(shù)和多因子合數(shù)。

17、只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)（或稱素?cái)?shù)）。

18、（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數(shù)只有1和它本身2這兩個(gè)因數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。

19、與之相對(duì)立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其它因數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)。

20、”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數(shù)除了1和它本身4這兩個(gè)因數(shù)以外，還有因數(shù)2，所以4是合數(shù)。

21、）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、113、17、19、23、29、337、443、47、53、59、667、773、79、83、89、97，一共有25個(gè)。

22、質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)窮的。

23、歐幾里得的《幾何原本》中的證明使用了證明常用的方法：反證法。

24、具體證明如下：假設(shè)質(zhì)數(shù)只有有限的n個(gè)，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設(shè)N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素?cái)?shù)或者不是素?cái)?shù)。

25、如果N+1為素?cái)?shù)，則N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設(shè)的素?cái)?shù)集合中。

26、如果N+1為合數(shù)，因?yàn)槿魏我粋€(gè)合數(shù)都可以分解為幾個(gè)素?cái)?shù)的積；而N和N+1的最大公約數(shù)是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數(shù)分解得到的素因數(shù)肯定不在假設(shè)的素?cái)?shù)集合中。

27、因此無(wú)論該數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)，都意味著在假設(shè)的有限個(gè)素?cái)?shù)之外還存在著其他素?cái)?shù)。

28、所以原先的假設(shè)不成立。

29、也就是說，素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)。

30、其他數(shù)學(xué)家給出了一些不同的證明。

31、歐拉利用黎曼函數(shù)證明了全部素?cái)?shù)的倒數(shù)之和是發(fā)散的，恩斯特·庫(kù)默的證明更為簡(jiǎn)潔，Hillel Furstenberg則用拓?fù)鋵W(xué)加以證明。

32、任何一個(gè)大于1的自然數(shù)N，都可以唯一分解成有限個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積，這里P1

33、這樣的分解稱為N的標(biāo)準(zhǔn)分解式。

34、算術(shù)基本定理的內(nèi)容由兩部分構(gòu)成：分解的存在性、分解的唯一性（即若不考慮排列的順序，正整數(shù)分解為素?cái)?shù)乘積的方式是唯一的）。

35、算術(shù)基本定理是初等數(shù)論中一個(gè)基本的定理，也是許多其他定理的邏輯支撐點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)。

36、此定理可推廣至更一般的交換代數(shù)和代數(shù)數(shù)論。

37、高斯證明復(fù)整數(shù)環(huán)Z[i]也有唯一分解定理。

38、它也誘導(dǎo)了諸如唯一分解整環(huán)，歐幾里得整環(huán)等等概念，更一般的還有戴德金理想分解定理。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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