導讀 關于圓錐體積公式的推導過程文字，圓錐體積公式的推導過程這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看
關于圓錐體積公式的推導過程文字，圓錐體積公式的推導過程這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、圓錐的體積 一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積． 一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3 根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式： 圓錐V=1/3Sh S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑。
2、 證明： 把圓錐沿高分成k分 每份高 h/k, 第 n份半徑：n*r/k 第 n份底面積：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份體積：pi*h*n^2*r^2/k^3 總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因為 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6 所以 總體積(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3 =pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6 因為當n越來越大，總體積越接近于圓錐體積，1/k越接近于0 所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3 因為V圓柱=pi*h*r^2 所以 V圓錐是與它等底等高的V圓柱體積的1/3。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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