方差的計(jì)算公式中的n是啥（方差的計(jì)算公式）

關(guān)于方差的計(jì)算公式中的n是啥，方差的計(jì)算公式這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、計(jì)算方法　　一．方差的概念與計(jì)算公式 　　例1 兩人的5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?　　X： 50，100，100，60，50 E(X )=72； 　　Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。

2、 　　平均成績(jī)相同，但X 不穩(wěn)定，對(duì)平均值的偏離大。

3、 　　方差描述隨機(jī)變量對(duì)于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。

4、 　　單個(gè)偏離是 　　消除符號(hào)影響 　　方差即偏離平方的均值，記為D(X )： 　　直接計(jì)算公式分離散型和連續(xù)型，具體為： 　　這里 是一個(gè)數(shù)。

5、推導(dǎo)另一種計(jì)算公式 　　得到：“方差等于平方的均值減去均值的平方”。

6、 　　其中，分別為離散型和連續(xù)型計(jì)算公式。

7、 稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，方差描述波動(dòng)程度。

8、編輯本段性質(zhì)　　二．方差的性質(zhì) 　　1．設(shè)C為常數(shù)，則D(C) = 0（常數(shù)無波動(dòng)）； 　　2． D(CX )=C2 D(X ) （常數(shù)平方提?。?； 　　證： 　　特別地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差無負(fù)值） 　　3．若X 、Y 相互獨(dú)立，則 　　證：記 　　則 　　前面兩項(xiàng)恰為 D(X )和D(Y )，第三項(xiàng)展開后為 　　當(dāng)X、Y 相互獨(dú)立時(shí)， 　　， 　　故第三項(xiàng)為零。

9、 　　特別地 　　獨(dú)立前提的逐項(xiàng)求和，可推廣到有限項(xiàng)。

10、 　　方差公式： 　　平均數(shù)：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n （n表示這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，xx2、x3……xn表示這組數(shù)據(jù)具體數(shù)值） 　　方差公式：S2=〈(M－x1)2+(M－x2)2+(M－x3)2+…+(M－xn)2〉╱n編輯本段其他相關(guān)　　三．常用分布的方差 　　1．兩點(diǎn)分布 　　2．二項(xiàng)分布 　　X ~ B ( n, p ) 　　引入隨機(jī)變量 Xi （第i次試驗(yàn)中A 出現(xiàn)的次數(shù)，服從兩點(diǎn)分布） 　　， 　　3．泊松分布（推導(dǎo)略） 　　4．均勻分布 　　另一計(jì)算過程為 　　5．指數(shù)分布（推導(dǎo)略） 　　6．正態(tài)分布（推導(dǎo)略） 　　7.t分布 :其中X~T（n），E（X）=0；D（X）=n/(n-2); 　　8.F分布：其中X~F（m,n）,E(X)=n/(n-2); 　　~ 　　正態(tài)分布的后一參數(shù)反映它與均值 的偏離程度，即波動(dòng)程度（隨機(jī)波動(dòng)），這與圖形的特征是相符的。

11、 　　例2 求上節(jié)例2的方差。

12、 　　解 根據(jù)上節(jié)例2給出的分布律，計(jì)算得到 　　工人乙廢品數(shù)少，波動(dòng)也小，穩(wěn)定性好。

13、 　　方差的定義： 　　設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3······xn中，各組數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x（拔）的差的平方分別是（x1-x拔）2，（x2-x拔）2······（xn-x拔）2，那么我們用他們的平均數(shù)s2=1/n【（x1-x拔）2+(x2-x拔)2+·····(xn-x拔)2】來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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