關于對角線互相平分證明平行四邊形，對角線互相平分這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、【對角線互相平分的四邊形是平行四邊形】 設四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
2、 證明： ∵在△AOD和△COB中， OA=OC， ∠AOD=∠COB（對頂角相等）， OB=OD， ∴△AOD≌△COB（SAS）， ∴∠OAD=∠OCB， ∴AD//BC（內錯角相等，兩直線平行）， 同理：△AOB≌△COD（SAS）， ∴∠ABO=∠CDO， ∴AB//CD（內錯角相等，兩直線平行） ∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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