等比公式總結(jié)大全（等比公式）

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1、如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。

2、這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。

3、 　　（1）等比數(shù)列的通項公式是：An=A1×q^（n－1）　　若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當(dāng)q＞0時，則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù)，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。

4、　?。?) 任意兩項am，an的關(guān)系為an=am·q^(n-m)　?。?）從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} 　?。?）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。

5、　　記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1　　另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個等差數(shù)列；反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。

6、在這個意義下，我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。

7、 　　性質(zhì)： 　　①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，則am·an=ap·aq； 　　②在等比數(shù)列中，依次每 k項之和仍成等比數(shù)列. 　　“G是a、b的等比中項”“G^2=ab（G≠0）”.　　(5) 等比數(shù)列前n項之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1）　　在等比數(shù)列中，首項A1與公比q都不為零. 　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

8、　　等比數(shù)列在生活中也是常常運用的。

9、　　如：銀行有一種支付利息的方式---復(fù)利。

10、　　即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，　　再計算下一期的利息，也就是人們通常說的利滾利。

11、　　按照復(fù)利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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