康托爾集合論的故事（康托爾集）

關(guān)于康托爾集合論的故事，康托爾集這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、康托三分集中有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)，所有的點(diǎn)處于非均勻分布狀態(tài)。

2、此點(diǎn)集具有自相似性，其局部與整體是相似的，所以是一個(gè)分形系統(tǒng)。

3、康托三分集具有（1）自相似性；（2）精細(xì)結(jié)構(gòu)；（3）無(wú)窮操作或迭代過(guò)程；（4）傳統(tǒng)幾何學(xué)陷入危機(jī)。

4、用傳統(tǒng)的幾何學(xué)術(shù)語(yǔ)難以描述，它既不滿足某些簡(jiǎn)單條件如點(diǎn)的軌跡，也不是任何簡(jiǎn)單方程的解集。

5、其局部也同樣難于描述。

6、因?yàn)槊恳稽c(diǎn)附近都有大量被各種不同間隔分開(kāi)的其它點(diǎn)存在。

7、（5）長(zhǎng)度為零；（6）簡(jiǎn)單與復(fù)雜的統(tǒng)一。

8、康托爾集P具有三條性質(zhì)：P是完備集。

9、2、P沒(méi)有內(nèi)點(diǎn)。

10、3、P的基數(shù)為c。

11、康托爾集是一個(gè)基數(shù)為c的疏朗完備集。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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