離散型隨機(jī)變量（離散型隨機(jī)變量）

關(guān)于離散型隨機(jī)變量，離散型隨機(jī)變量這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、這是一個三項分布。

2、樣本值是0,1,2,0,2,1，對應(yīng)的概率分別是theta，（1-2theta），theta，theta，theta，（1-2theta）。

3、似然函數(shù)就是得到這個樣本的概率，由于每次抽樣獨(dú)立，所以把這幾個概率乘起來就是得到這個樣本的概率了，也就是似然函數(shù)。

4、給定輸出x時，關(guān)于參數(shù)θ的似然函數(shù)L(θ|x)（在數(shù)值上）等于給定參數(shù)θ后變量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。

5、似然函數(shù)的主要用法在于比較它相對取值，雖然這個數(shù)值本身不具備任何含義。

6、例如，考慮一組樣本，當(dāng)其輸出固定時，這組樣本的某個未知參數(shù)往往會傾向于等于某個特定值，而不是隨便的其他數(shù)，此時，似然函數(shù)是最大化的。

7、擴(kuò)展資料：似然比檢驗是一種尋求檢驗方法的一般法則。

8、其基本思想如下： 設(shè)由n個觀察值X1，X2，…，Xn組成的隨機(jī)樣本來自密度函數(shù)為f(X; θ)的總體，其中θ為未知參數(shù)。

9、要檢驗的無效假設(shè)是H0： θ=θ0，備擇假設(shè)是H1：θ≠θ0，檢驗水準(zhǔn)為α。

10、為此，求似然函數(shù)在θ=θ0處的值與在θ=θ(極大點)處的值(即極大值)之比，記作λ，可以知道：(1) 兩似然函數(shù)值之比值λ只是樣本觀察值的函數(shù)，不包含任何未知參數(shù)。

11、(2) 0≤λ≤1，因為似然函數(shù)值不會為負(fù)，且λ的分母為似然函數(shù)的極大值，不會小于分子。

12、(3)越接近θ0時，λ越大；反之，與θ0相差愈大，λ愈小。

13、因此，若能由給定的α求得顯著性界值λ0，則可按以下規(guī)則進(jìn)行統(tǒng)計推斷：當(dāng)λ≤λ0，拒絕H0，接受H1；當(dāng)λ>λ0，不拒絕H0，這里 P(λ≤λ0)=α。

14、(2)對于離散型的隨機(jī)變量，只需把密度函數(shù)置換成概率函數(shù)p(X;θ)，即這一檢驗方法還可以推廣到有k個參數(shù)的情形。

15、參考資料：百度百科——似然函數(shù)。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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