如何列出二項分布的概率公式？

關(guān)于如何列出二項分布的概率公式？這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、二項分布概率公式P（X=k)=C(n,k)（p^k）*(1-p)^(n-k)n是試驗次數(shù)，k是指定事件發(fā)生的次數(shù)，p是指定事件在一次試驗中發(fā)生的概率。

2、二項分布就是重復(fù)n次獨立的伯努利試驗。

3、在每次試驗中只有兩種可能的結(jié)果，而且兩種結(jié)果發(fā)生與否互相對立，并且相互獨立，與其它各次試驗結(jié)果無關(guān)，事件發(fā)生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變，則這一系列試驗總稱為n重伯努利實驗，當(dāng)試驗次數(shù)為1時，二項分布服從0-1分布。

4、擴展資料：由二項式分布的定義知，隨機變量X是n重伯努利實驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，且在每次試驗中A發(fā)生的概率為p。

5、因此，可以將二項式分布分解成n個相互獨立且以p為參數(shù)的（0-1）分布隨機變量之和。

6、設(shè)隨機變量X（k）(k=1,2,3...n)服從（0-1）分布，則X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n)在每次試驗中只有兩種可能的結(jié)果，而且是互相對立的；每次實驗是獨立的，與其它各次試驗結(jié)果無關(guān)。

7、在這試驗中，事件發(fā)生的次數(shù)為一隨機事件，它服從二次分布。

8、二項分布可以用于可靠性試驗。

9、可靠性試驗常常是投入n個相同的式樣進行試驗T小時，而只允許k個式樣失敗，應(yīng)用二項分布可以得到通過試驗的概率。

10、若某事件概率為p，現(xiàn)重復(fù)試驗n次，該事件發(fā)生k次的概率為：P=C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)。

11、C(n,k)表示組合數(shù)，即從n個事物中拿出k個的方法數(shù)。

12、參考資料來源：百度百科——二項分布。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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