三角不等式完整公式（三角不等式）

關于三角不等式完整公式，三角不等式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、三角不等式，即在三角形中兩邊之和大于第三邊，有時亦指用不等號連接的含有三角函數的式子（這里不作介紹）。

2、三角不等式雖然簡單，但卻是平面幾何不等式里最為基礎的結論。

3、內容及其證明內容：在任何三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。

4、?證明：方法一（線段公理）：記△ABC，BC是一條線段，而AB+AC不是一條線段，所以AB+AC>BC，所以三角形兩邊之和必然大于第三邊（兩點之間線段最短）。

5、（注意：這里引用的線段公理并不是《幾何原本》中的公設）?[2]?方法二（《幾何原本》第Ⅰ 卷命題20）：設ABC為一個三角形，記△ABC，延長BA至點D，使DA = CA，連接DC.則因DA = AC ，∠ADC = ∠ACD （等邊對等角，《幾何原本》命題5）所以∠BCD大于∠ADC（平行公設）由于DCB是三角形，∠BCD大于∠BDC，而且較大角所對的邊較大（大角對大邊，命題19）所以DB > BC，而DA = AC則DB = AB + AD = AB + AC > BC.?擴展資料推論下面不加證明地給出若干個定理。

6、推論一 ：對于兩條相交線段AB、CD，必有AC+BD小于AB+CD。

7、推論二（絕對值不等式）:對于?，此式也稱為三角不等式。

8、參考資料：百度百科 三角不等式。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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