矢量積的公式都有哪些？

關于矢量積的公式都有哪些？這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、向量的向量積?定義：兩個向量a和b的向量積（外積、叉積）是一個向量，記作a×b。

2、若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。

3、若a、b共線，則a×b=0。

4、?向量的向量積性質：?∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。

5、?a×a=0。

6、?a‖b〈=〉a×b=0。

7、?向量的向量積運算律?a×b=-b×a；?（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；?（a+b）×c=a×c+b×c.?注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的。

8、?向量的三角形不等式?∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；?① 當且僅當a、b反向時，左邊取等號；?② 當且僅當a、b同向時，右邊取等號。

9、?2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。

10、?① 當且僅當a、b同向時，左邊取等號；?② 當且僅當a、b反向時，右邊取等號拓展資料向量的數(shù)量積兩個向量和的叉積寫作×(有時也被寫成∧，避免和字母x混淆)。

11、叉積可以定義為:在這里θ表示和之間的角度(0°≤θ≤180°)，它位于這兩個矢量所定義的平面上。

12、而是一個與、所構成的平面垂直的單位矢量。

13、這個定義有個問題，就是同時有兩個單位向量都垂直于和:若滿足垂直的條件，那么-也滿足。

14、"正確"的向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角坐標系(, , )的左右手定則。

15、若 (, , )滿足右手定則，則 (, , ×)也滿足右手定則;或者兩者同時滿足左手定則。

16、一個簡單的確定滿足"右手定則"的結果向量的方向的方法是這樣的:若坐標系是滿足右手定則的，當右手的四指從以不超過180度的轉角轉向時，豎起的大拇指指向是的方向。

17、由于向量的叉積由坐標系確定，所以其結果被稱為偽向量。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

標簽：