圓周率的計算公式視頻（圓周率得來的計算公式）

關于圓周率的計算公式視頻，圓周率得來的計算公式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、英國天文學教授John Machin于1706年發(fā)現(xiàn)。

2、他利用這個公式計算到了100位的圓周率。

3、Machin公式每計算一項可以得到1.4位的十進制精度。

4、因為它的計算過程中被乘數(shù)和被除數(shù)都不大于長整數(shù)，所以可以很容易地在計算機上編程實現(xiàn)。

5、詳細:還有很多類似于Machin公式的反正切公式。

6、在所有這些公式中，Machin公式似乎是最快的了。

7、雖然如此，如果要計算更多的位數(shù)，比如幾千萬位，Machin公式就力不從心了。

8、下面介紹的算法，在PC機上計算大約一天時間，就可以得到圓周率的過億位的精度。

9、這些算法用程序實現(xiàn)起來比較復雜。

10、因為計算過程中涉及兩個大數(shù)的乘除運算，要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。

11、FFT可以將兩個大數(shù)的乘除運算時間由O(n2)縮短為O(nlog(n))。

12、 在我國，首先是由數(shù)學家劉徽得出較精確的圓周率。

13、公元263年前后，劉徽提出著名的割圓術，得出 π ＝3.14，通常稱為“徽率”，他指出這是不足近似值。

14、雖然他提出割圓術的時間比阿基米德晚一些，但其方法確有著較阿基米德方法更美妙之處。

15、割圓術僅用內接正多邊形就確定出了圓周率的上、下界，比阿基米德用內接同時又用外切正多邊形簡捷得多。

16、另外，有人認為在割圓術中劉徽提供了一種絕妙的精加工辦法，以致于他將割到192邊形的幾個粗糙的近似值通過簡單的加權平均，竟然獲得具有4位有效數(shù)字的圓周率 π ＝3927/1250 ＝3.1416。

17、而這一結果，正如劉徽本人指出的，如果通過割圓計算得出這個結果，需要割到3072邊形。

18、這種精加工方法的效果是奇妙的。

19、這一神奇的精加工技術是割圓術中最為精彩的部分，令人遺憾的是，由于人們對它缺乏理解而被長期埋沒了。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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