關(guān)于七橋問題能不能一筆走完，七橋問題一筆畫步驟這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、18世紀，東普魯士的首府哥尼斯堡是一座景色迷人的城市，普萊格爾河橫貫城區(qū)，使這?座城市錦上添花，顯得更加風光旖旋。
2、這條河有兩條支流，在城中心匯成大河，在河的?中央有一座美麗的小島。
3、河上有七座各具特色的橋把島和河岸連接起來。
4、?每到傍晚，許多人都來此散步。
5、人們漫步于這七座橋之間，久而久之，就形成了這樣一?個問題：能不能既不重復又不遺漏地一次相繼走遍這七座橋？這就是聞名遐邇的“哥尼?斯堡七橋問題。
6、”每一個到此游玩或散心的人都想試一試，可是，對于這一看似簡單的?問題，沒有一個人能符合要求地從七座橋上走一遍。
7、這個問題后來竟變得神乎其神，說?是有一支隊伍，奉命要炸毀這七座橋，并且命令要他們按照七橋問題的要求去炸。
8、?七橋問題也困擾著哥尼斯堡大學的學生們，在屢遭失敗之后，他們給當時著名數(shù)學家歐?拉寫了一封信，請他幫助解決這個問題。
9、?歐拉看完信后，對這個問題也產(chǎn)生了濃厚的興趣。
10、他想，既然島和半島是橋梁的連接地?點，兩岸陸地也是橋梁的連接地點，那就不妨把這四處地方縮小成四個點，并且把這七?座橋表示成七條線。
11、這樣，原來的七橋問題就抽象概括成了如下的關(guān)系圖：?這顯然并沒有改變問題的本質(zhì)特征。
12、于是，七橋問題也就變成了一個一筆畫的問題，即?：能否筆不離紙，不重復地一筆畫完整個圖形。
13、這竟然與孩子們的一筆畫游戲聯(lián)系起來?了。
14、接著，歐拉就對“一筆畫”問題進行了數(shù)學分析一筆畫有起點和終點，起點和終點?重合的圖形稱為封閉圖形，否則便稱為開放圖形。
15、除起點和終點外，一筆畫中間可能出?現(xiàn)一些曲線的交點。
16、歐拉注意到，只有當筆沿著一條弧線到達交點后，又能沿著另一條?弧線離開，也就是交匯于這些點的弧線成雙成對時，一筆畫才能完成，這樣的交點就稱?為“偶點”。
17、如果交匯于這些點的弧線不是成雙成對，也就是有奇數(shù)條，則一筆畫就不?能實現(xiàn)，這樣的點又叫做“奇點”。
18、見下圖：?歐拉通過分析，得到了下面的結(jié)論：若是一個一筆畫圖形，要么只有兩個奇點，也就是?僅有起點和終點，這樣一筆畫成的圖形是開放的；要么沒有奇點，也就是終點和起點連?接起來，這樣一筆畫成的圖形是封閉的。
19、由于七橋問題有四個奇點，所以要找到一條經(jīng)?過七座橋，但每座橋只走一次的路線是不可能的。
20、?有名的“哥尼斯堡七橋問題”就這樣被歐拉解決了。
21、?在這里，我們可以看到歐拉解決這個問題的關(guān)鍵就是把“七橋問題”變成了一個“一筆?畫”問題，那么，歐拉又是怎樣完成這一轉(zhuǎn)變的呢？?他把島、半島和陸地的具體屬性舍去，而僅僅留下與問題有關(guān)的東西，這就是四個幾何?上的“點”；他再把橋的具體屬性排除，僅留下一條幾何上的“線”，然后，把“點”?與“線”結(jié)合起來，這樣就實現(xiàn)了從客觀事物到圖形的轉(zhuǎn)變。
22、我們把得到“點”和“線?”的思維方法叫做抽象，把由“點”和“線”結(jié)合成圖形的思維方法叫做概括。
23、所謂抽?象就是從客觀事物中排除非本質(zhì)屬性，透過現(xiàn)象抽出本質(zhì)屬性的思維方法。
24、概括就是將?個別事物的本質(zhì)屬性結(jié)合起來的思維方法。
25、?Euler在1736年訪問Konigsberg,?Prussia(now?Kaliningrad?Russia)時，他發(fā)現(xiàn)當?shù)氐氖忻裾龔氖乱豁椃浅Ｓ腥さ南不顒印?/p>
26、Konigsberg城中有一條名叫Pregel的河流橫經(jīng)其中，在河上建有七座橋如圖所示:?這項有趣的消遣活動是在星期六作一次走過所有七座橋的散步，每座橋只能經(jīng)過一次而且起點與終點必須是同一地點。
27、?Euler把每一塊陸地考慮成一個點，連接兩塊陸地的橋以線表示，便得如下的圖后來推論出此種走法是不可能的。
28、他的論點是這樣的，除了起點以外，每一次當一個人由一座橋進入一塊陸地（或點）時，他（或她）同時也由另一座橋離開此點。
29、所以每行經(jīng)一點時，計算兩座橋（或線），從起點離開的線與最后回到始點的線亦計算兩座橋，因此每一個陸地與其他陸地連接的橋數(shù)必為偶數(shù)。
30、?七橋所成之圖形中，沒有一點含有偶數(shù)條數(shù)，因此上述的任務是不可能實現(xiàn)的。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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