分式方程題目及答案100道題（分式方程練習題100道）

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1、甲、乙、丙三個數字一次大1，若丙數的倒數的兩倍與乙數的倒數之和與甲數的倒數的三倍相等，求甲、乙、丙 第一道:設甲=x，乙=(x+1)，丙=(x+2)2/(x+2)+1/(x+1)=3/x2x2+x+x2+2x=x2+3x+2 x2=1 x=1或-1 ∵乙的倒數=1/(x+1) ∴x≠-1 ∴x=1一個兩位數的個位上的數為7，若把個位數字與十位數字對調，那么所得的兩位數與原兩位數的比值為8:3，求原兩位數第二道 設原兩位數十位上數字為X (10X+7)/(70+X)=3/8 3(70+X)=8(10X+7) 210+3X=80X+56 77X=154 X=2 所以原兩位數為27 一艘輪船從A港口向B港口行駛，以在本航線航行時的常規(guī)速度走完全程的5分之3，此后航速減小了10海里每小時，并以此速度一直行駛到B港口。

2、這樣，本次航行減速后行駛所用的時間和未減速時行駛所用的時間相同。

3、這艘輪船在本航線的常規(guī)速度是多少? 第三道艘輪船在本航線的常規(guī)速度是x3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)3(x-10)=2xx=30這艘輪船在本航線的常規(guī)速度是30海里每小時甲乙兩地相距125千米，從甲地到乙地，有人乘車，有人騎自行車，自行車比汽車早出發(fā)4小時，晚到1/2小時，已知騎車的速度與乘車的速度之比為2:5，求自行車與汽車的速度各式多少?設自行才的速度為x千米/小時，則乘車速度為5x/2千米/小時則乘車所所花時間為:125÷5x/2=50/x則有方程:125/x-50/x=4.5(根據騎車和乘車的時間差)解得x=50/3千米/小時則汽車速度為:5/2*50/3=125/3千米/小時某車隊計劃t天運送m噸貨物，如果已經運送了其中的n噸，(n小于m)則運完剩下貨物需要的天數t1=__,平均每天運出貨物的噸數a=____每天運貨物量為:m/t則運完剩下的貨物需要天數為:(m-n)÷m/t=(m-n)*t/ma=m/t輪船順水航行80km所需時間和逆水航行60km所需時間相同，已知水流的速度是3km/h，求輪船在靜水中的速度 設輪船在靜水中速度為x，則順水速度為:x+3逆水速度為:x-3則有:80/(x+3)=60/(x-3)解方程得:x=21km/h某點3月份購進一批T恤衫，進價合計是12萬元。

4、因暢銷，商店又于4月份購進一批相同的T恤衫，進價合計是18.75萬元，數量是3月份的1.5倍，但買件進價漲了5元，這兩批T恤衫開始都以180元出售，到5月初，商店把剩下的100件打8折出售，很快售完，問商店供獲毛利潤(銷售收入減去進價總計)多少元?? 設3月份每件進價為X元，則4月份每件進價為X+5元所以(12*10000/X)*(3/2)*(X+5)=18.75*10000得X=120元且總進衣服 (12*10000/X)*5/2=2500件總收入=2400*180+100*180*80%=446400元所以毛利潤=446400-120000-187500=138900元 /2x=2/x+3x/x+1=2x/3x+3 +12/x-1=4/x^2-15/x^2+x - 1/x^-x=0 1/2x=2/x+3 對角相乘4x=x+33x=3x=1分式方程要檢驗經檢驗，x=1是方程的解x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 兩邊乘3(x+1)3x=2x+(3x+3)3x=5x+32x=-3x=-3/2分式方程要檢驗經檢驗，x=-3/2是方程的解2/x-1=4/x^2-1 兩邊乘(x+1)(x-1)2(x+1)=42x+2=42x=2x=1分式方程要檢驗經檢驗，x=1使分母為0，是增根，舍去所以原方程無解5/x^2+x - 1/x^2-x=0兩邊乘x(x+1)(x-1)5(x-1)-(x+1)=05x-5-x-1=04x=6x=3/2分式方程要檢驗經檢驗，x=3/2是方程的解 1/2x=2/x+3 對角相乘 4x=x+3 3x=3 x=1 分式方程要檢驗 經檢驗，x=1是方程的解 x/(x+1)=2x/(3x+3)+1 兩邊乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 2x=-3 x=-3/2 分式方程要檢驗 經檢驗，x=-3/2是方程的解 2/x-1=4/x^2-1 兩邊乘(x+1)(x-1) 2(x+1)=4 2x+2=4 2x=2 x=1 分式方程要檢驗 經檢驗，x=1使分母為0，是增根，舍去 所以原方程無解 5/x^2+x - 1/x^2-x=0 兩邊乘x(x+1)(x-1) 5(x-1)-(x+1)=0 5x-5-x-1=0 4x=6 x=3/2 分式方程要檢驗 經檢驗，x=3/2是方程的解 5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2 乘3x-4 5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8 11x=7 x=7/11 分式方程要檢驗 經檢驗 x=7/11是方程的解 1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6) 通分 (x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6) (2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0 (2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0 因為x^2-9x+14不等于x^2+9x+18 所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0 所以2x+9=0 x=-9/2 分式方程要檢驗 經檢驗 x=-9/2是方程的解 7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1) 兩邊同乘x(x+1)(x-1) 7(x-1)+(x+1)=6x 8x-6=6x 2x=6 x=3 分式方程要檢驗 經檢驗，x=3是方程的解 化簡求值。

5、[X-1-(8/X+1)]/[X+3/X+1] 其中X=3-根號2 [X-1-(8/X+1)]/[(X+3)/(X+1)] ={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)] =(X^2-9)/(X+3) =(X+3)(X-3)/(X+3) =X-3 =-根號2 8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1 8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1 [8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1 8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1) 8x^2+8x-6=0 4x^2+4x-3=0 (2x+3)(2x-1)=0 x1=-3/2 x2=1/2 代入檢驗，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。

6、舍去 所以原方程解:x=-3/2 (x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6) 1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6) -1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6) 1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6) 1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7) (x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7) 1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7) (x+2)(x+3)=(x+6)(x+7) x^2+5x+6=x^2+13x+42 8x=-36 x=-9/2 經檢驗，x=-9/2是方程的根。

7、 (2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1 (2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1 (2-x-1)/(x-3)=1 1-x=x-3 x=2 分式方程要檢驗 經檢驗，x=2是方程的根。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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