二重積分求導基本運算（二重積分求導）

關于二重積分求導基本運算，二重積分求導這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、這就是簡單的變上限定積分求導，如圖改個記號就很清楚了。

2、有許多二重積分僅僅依靠?直角坐標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。

3、當積分區(qū)域為圓域，環(huán)域，扇域等，或被積函數(shù)為：等形式時，采用?極坐標會更方便。

4、在直角坐標系xOy中，取原點為極坐標的極點，取正x軸為極軸，則點P的直角坐標系（x，y）與極坐標軸（r，θ）之間有關系式：在極坐標系下計算二重積分，需將被積函數(shù)f（x，y），積分區(qū)域D以及面積元素dσ都用極坐標表示。

5、函數(shù)f（x，y）的極坐標形式為f（rcosθ，rsinθ）。

6、為得到極坐標下的面積元素dσ的轉換，用坐標曲線網(wǎng)去分割D，即用以r=a，即O為圓心r為半徑的圓和以θ=b，O為起點的射線去無窮分割D，設Δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區(qū)域。

7、擴展資料設二元函數(shù)z=f(x,y)定義在有界閉區(qū)域D上,將區(qū)域D任意分成n個子域Δδi(i=1,2,3,…,n)，并以Δδi表示第i個子域的面積.在Δδi上任取一點(ξi,ηi),作和lim n→ ∞ (n/i=1 Σ(ξi,ηi)Δδi).如果當各個子域的直徑中的最大值λ趨于零時,此和式的極限存在,則稱此極限為函數(shù)f(x,y)在區(qū)域D上的二重積分,記為∫∫f(x,y)dδ,即∫∫f(x,y)dδ=limλ →0（Σf(ξi,ηi)Δδi）這時,稱f(x,y)在D上可積,其中f(x,y)稱被積函數(shù),f(x,y)dδ稱為被積表達式,dδ稱為面積元素, D稱為積分域,∫∫稱為二重積分號.同時二重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。

8、此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。

9、參考資料：二重積分的百度百科。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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