三角形相似的判定五種方法（三角形相似的判定方法）

關(guān)于三角形相似的判定五種方法，三角形相似的判定方法這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、相似三角形的判定定理：(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似；(簡敘為：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個三角形相似)；(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為：三邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似)；(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應(yīng)相等（或三個角分別對應(yīng)相等），則有兩個三角形相似(簡敘為兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似)。

2、直角三角形相似的判定定理：(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似；(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。

3、相似三角形的性質(zhì)定理： (1)相似三角形的對應(yīng)角相等。

4、 (2)相似三角形的對應(yīng)邊成比例。

5、 (3)相似三角形的對應(yīng)高線的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

6、相似三角形的判定定理:(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個三角形相似.);(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似.);(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應(yīng)相等(或三個角分別對應(yīng)相等)，則有兩個三角形相似(簡敘為兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似.).直角三角形相似的判定定理:(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似;(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似.性質(zhì)定理(1)相似三角形的對應(yīng)角相等。

7、(2)相似三角形的對應(yīng)邊成比例。

8、(3)相似三角形的對應(yīng)高線的比,對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

9、(4)相似三角形的周長比等于相似比。

10、(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。

11、判定方法平行于三角形一邊的直線截其它兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。

12、(這是相似三角形判定的定理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。

13、這個引理的證明方法需要平行線與線段成比例的證明)折疊定義對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

14、一定相似符合下面的情況中的任何一種的兩個(或多個)三角形一定相似:1.兩個全等的三角形全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1:1。

15、2.任意一個頂角或底角相等的兩個等腰三角形兩個等腰三角形，如果其中的任意一個頂角或底角相等，那么這兩個等腰三角形相似。

16、3.兩個等邊三角形兩個等邊三角形，三個內(nèi)角都是60度，且邊邊相等，所以相似。

17、4.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形由于斜邊的高形成兩個直角，再加上一個公共的角，所以相似。

18、定理推論推論一:頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。

19、推論二:腰和底對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形相似。

20、推論三:有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。

21、推論四:直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。

22、推論五:如果一個三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個三角形的對應(yīng)部分成比例，那么這兩個三角形相似。

23、性質(zhì)1.相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成正比例。

24、2.相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比。

25、3.相似三角形周長的比等于相似比。

26、4.相似三角形面積的比等于相似比的平方。

27、5.相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方6.若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中項7.a/b=c/d等同于ad=bc.8.不必是在同一平面內(nèi)的三角形里。

28、相似三角形的傳遞性如果△ABC∽△A?B?C?，△A?B?C?∽△A?B?C?，那么△ABC∽△A?B?C?.3個角度相同就是相似。

29、——來自360樂幫達人的樂于助人團隊。

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本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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