邏輯函數的表示方法中具有唯一性的是（邏輯函數的表示方法）

關于邏輯函數的表示方法中具有唯一性的是，邏輯函數的表示方法這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現在讓我們一起來看看吧！

1、邏輯函數表達式的轉換 將一個任意邏輯函數表達式轉換成標準表達式有兩種常用方法，一種是代數轉換法，另一種是真值表轉換法。

2、 一、代數轉換法  所謂代數轉換法，就是利用邏輯代數的公理、定理和規(guī)則進行邏輯變換，將函數表達式從一種形式變換為另一種形式。

3、  1.求一個函數的標準“與-或”表達式  第一步：將函數表達式變換成一般“與-或”表達式。

4、  第二步：反復使用X=X(Y+Y)將表達式中所有非最小項的“與項”擴展成最小項。

5、 例如，將如下邏輯函數表達式轉換成標準“與-或”表達式。

6、 解 第一步：將函數表達式變換成“與-或”表達式。

7、  　 =(A+B)(B+C)+AB 　 =A·B+A·C+B·C+A·B 第二步：把所得“與-或”式中的“與項”擴展成最小項。

8、具體地說，若某“與項”缺少函數變量Y，則用(Y+Y)和這一項相與，并把它拆開成兩項。

9、即 F(A,B,C) =A·B(C+C)+AC(B+B)+(A+A)BC+AB(C+C) 　 =A·B·C+A·B·C+A·B·C+A·B·C+A·B·C+A·B·C+A·B·C+A·B·C 　 =A·B·C+A·B·C+A·B·C+A·B·C+A·B·C 該標準“與-或”式的簡寫形式為 F(A,B,C) =m0+m1+m3+m6+m7 　 =∑m(0,1,3,6,7) 當給出函數表達式已經是“與-或”表達式時，可直接進行第二步。

10、  2.求一個函數標準“或-與”表達式  第一步：將函數表達式轉換成一般“或-與”表達式。

11、  第二步：反復利用定理A=(A+B)(A+B)把表達式中所有非最大項的“或項”擴展成最大項。

12、 例如， 將如下邏輯函數表達式變換成標準“或-與”表達式。

13、  解 第一步：將函數表達式變換成“或-與”表達式。

14、即 =(A+B)(A+C)+BC =[(A+B)(A+C)+B]·[(A+B)(A+C)+C] =(A+B+B)(A+C+B)(A+B+C)(A+C+C) =(A+B)(A+B+C)(A+B+C) 第二步：將所得“或-與”表達中的非最大項擴展成最大項。

15、  F(A,B,C) =(A+B)(A+B+C)(A+B+C) =(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) =(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) 該標準“或-與”表達式的簡寫形式為 F(A,B,C)=M3M6M7=∏M(3,6,7) 當給出函數已經是“或-與”表達式時，可直接進行第二步。

16、 二.真值表轉換法 一個邏輯函數的真值表與它的最小項表達式具有一一對應的關系。

17、假定在函數F的真值表中有k組變量取值使F的值為1，其他變量取值下F的值為0，那么，函數F的最小項表達式由這k組變量取值對應的k個最小項相或組成。

18、因此，可以通過函數的真值表寫出最小項表達式。

19、 1.求函數的標準“與-或”式 具體：真值表上使函數值為1的變量取值組合對應的最小項相“或”即可構成一個函數的標準“與-或”式。

20、 例如， 將函數表達式 F(A,B,C)=AB+BC 變換成最小項表達式。

21、 解: 首先，列出F的真值表如表2.6所示，然后，根據真值表直接寫出F的最小項表達式 F(A,B,C)=∑m(2,4,5,6) 2.求函數的標準“或-與”式 一個邏輯函數的真值表與它的最大項表達式之間同樣具有一一對應的關系。

22、假定在函數F的真值表中有k組變量取值使F的值為0，其他變量取值下F的值為1，那么，函數F的最大項表達式由這k組變量取值對應的k個最大項“相與”組成。

23、因此，可以根據真值表直接寫出函數最大項表達式。

24、 具體：真值表上使函數值為0的變量取值組合對應的最大項相“與”即可構成一個函數的標準“或-與”式。

25、 例如， 將函數表達式F(A,B,C)=A·C+A·B·C表示成最大項表達式的形式。

26、 解：首先，列出F的真值表如表2.7所示。

27、然后，根據真值表直接寫出F的最大項表達式 F(A,B,C)=∏M(0,2,5,6,7) 由于函數的真值表與函數的兩種標準表達式之間存在一一對應的關系，而任何個邏輯函數的真值表是唯一的，所以，任何一個邏輯函數的兩種標準形式是唯一的。

28、這給我們分析和研究邏輯函數帶來了很大的方便。

29、 希望能夠幫到您，謝謝！。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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