什么是互質(zhì)數(shù)并舉例說明（什么是互質(zhì)數(shù)）

關(guān)于什么是互質(zhì)數(shù)并舉例說明，什么是互質(zhì)數(shù)這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、什么叫互質(zhì)數(shù)？“如果兩個(gè)數(shù)只有公約數(shù)1，那么這兩個(gè)數(shù)就是互質(zhì)數(shù)。

2、”從概念可以看出來，“互質(zhì)”是指得兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系。

3、我們不能單獨(dú)的說某一個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

4、正確的說法應(yīng)該是：1和32是互質(zhì)數(shù)；8和9是互質(zhì)數(shù)。

5、“互質(zhì)數(shù)”與“質(zhì)數(shù)”的區(qū)別就在于：“質(zhì)數(shù)”是指某一類數(shù)，這一類數(shù)是“只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)”。

6、我們可以說某一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)。

7、例如：5是質(zhì)數(shù)。

8、“互質(zhì)數(shù)”則是表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系。

9、2. 怎樣判斷兩個(gè)數(shù)是不是互質(zhì)關(guān)系呢？（1）1和任意一個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

10、我們知道1只有約數(shù)1；所以1不管與哪一個(gè)自然數(shù)，它們都只有公約數(shù)1。

11、所以“1和任意一個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

12、”（2）兩個(gè)相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

13、在整除的性質(zhì)中有一條：“兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)，應(yīng)該能整除這兩個(gè)數(shù)的和與差。

14、”兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，它們的差是1。

15、而能整除1的只有1，所以這兩個(gè)相鄰的自然數(shù)只有公約數(shù)1。

16、那么“兩個(gè)相鄰的自然數(shù)就應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)”。

17、（3）兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。

18、什么叫“質(zhì)數(shù)”？同學(xué)們都知道：只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)。

19、這兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)，它們都只有兩個(gè)約數(shù)：一個(gè)是1，一個(gè)是它本身。

20、所以這兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)只有公約數(shù)1。

21、所以“兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

22、”（4）除了上面提到的三種情況，其它的情況就要我們進(jìn)行一些必要的計(jì)算來判斷了。

23、比如：判斷34和51是不是互質(zhì)數(shù)。

24、我們可以先把較小數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再看較小數(shù)的質(zhì)因數(shù)能不能整除較大數(shù)。

25、如果較小數(shù)的質(zhì)因數(shù)不能整除較大數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)就是互質(zhì)數(shù)。

26、如果較小數(shù)的質(zhì)因數(shù)能整除較大數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)就不是互質(zhì)數(shù)。

27、3. 兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么兩個(gè)互質(zhì)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎？首先，我們可以很快地舉出幾組互質(zhì)數(shù)的例子：1和50 6和7 9和10 11和13從這四組例子我們就可以看出來，在這些組成互質(zhì)數(shù)的數(shù)中，有質(zhì)數(shù)、有合數(shù)、也有既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的1。

28、所以，同學(xué)們一定明白了這個(gè)問題的答案吧。

29、4. 我們說兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

30、當(dāng)你看到下面這組數(shù)時(shí)，你會想到什么？5、8和9在這一組數(shù)中，5和8是互質(zhì)數(shù)，8和9是互質(zhì)數(shù)，5和9也是互質(zhì)數(shù)。

31、這種情況，我們稱為這一組數(shù)“兩兩互質(zhì)”。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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