輾轉(zhuǎn)相除法原理證明視頻（輾轉(zhuǎn)相除法原理）

關(guān)于輾轉(zhuǎn)相除法原理證明視頻，輾轉(zhuǎn)相除法原理這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、輾轉(zhuǎn)相除法原理是設(shè)兩數(shù)為a、b(a>b)，用gcd(a，b)表示a，b的最大公約數(shù)，r=a(modb)為a除以b的余數(shù)，k為a除以b的商，即a÷b=k.......r。

2、輾轉(zhuǎn)相除法即是要證明gcd(a，b)=gcd(b，r)。

3、輾轉(zhuǎn)相除法，又名歐幾里德算法（Euclideanalgorithm）乃求兩個正整數(shù)之最大公因子的算法。

4、它是已知最古老的算法，其可追溯至公元前300年前。

5、設(shè)兩數(shù)為a、b(a>b)，求a和b最大公約數(shù)(a，b)的步驟如下：用a除以b，得a÷b=q......r1(0≤r1)。

6、若r1=0，則(a，b)=b；若r1≠0，則再用b除以r1，得b÷r1=q......r2?(0≤r2）.若r2=0，則(a，b)=r1，若r2≠0，則繼續(xù)用r1除以r2，……如此下去，直到能整除為止。

7、其最后一個余數(shù)為0的除數(shù)即為(a,b)的最大公約數(shù)。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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