分布函數(shù)和概率密度的關(guān)系（密度函數(shù)求分布函數(shù)）

關(guān)于分布函數(shù)和概率密度的關(guān)系，密度函數(shù)求分布函數(shù)這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、對(duì)于二維連續(xù)變量的分布函數(shù)F(x，y)，一般應(yīng)用其概率密度函數(shù)f(x，y)的定積分求解；對(duì)于非連續(xù)變量，需要分別累加求得【與一維隨機(jī)變量的求法相仿】。

2、∴本題中，當(dāng)x∈(0,∞)、y∈(0，∞)時(shí)，分布函數(shù)F(x，y)=∫(-∞，x)∫(-∞,y)f(u，v)dv=∫(0，x)∫(-0，y)2e^(-2u-v)dv=∫(0，x)2e^(-2u)∫(-0，y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。

3、當(dāng)x?(0，∞)、y?(0，∞)時(shí)，分布函數(shù)F(x,y)=∫(-∞，0)∫(-∞，0)f(u，v)dv=0。

4、擴(kuò)展資料由于隨機(jī)變量X的取值 只取決于概率密度函數(shù)的積分，所以概率密度函數(shù)在個(gè)別點(diǎn)上的取值并不會(huì)影響隨機(jī)變量的表現(xiàn)。

5、更準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)函數(shù)和X的概率密度函數(shù)取值不同的點(diǎn)只有有限個(gè)、可數(shù)無(wú)限個(gè)或者相對(duì)于整個(gè)實(shí)數(shù)軸來(lái)說(shuō)測(cè)度為0（是一個(gè)零測(cè)集），那么這個(gè)函數(shù)也可以是X的概率密度函數(shù)。

6、連續(xù)型的隨機(jī)變量取值在任意一點(diǎn)的概率都是0。

7、作為推論，連續(xù)型隨機(jī)變量在區(qū)間上取值的概率與這個(gè)區(qū)間是開(kāi)區(qū)間還是閉區(qū)間無(wú)關(guān)。

8、要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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