特征向量怎么求詳細(xì)過(guò)程（特征向量怎么求）

關(guān)于特征向量怎么求詳細(xì)過(guò)程，特征向量怎么求這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、從定義出發(fā)，Ax=cx：A為矩陣，c為特征值，x為特征向量。

2、矩陣A乘以x表示，對(duì)向量x進(jìn)行一次轉(zhuǎn)換（旋轉(zhuǎn)或拉伸）（是一種線性轉(zhuǎn)換），而該轉(zhuǎn)換的效果為常數(shù)c乘以向量x（即只進(jìn)行拉伸）。

3、通常求特征值和特征向量即為求出該矩陣能使哪些向量（當(dāng)然是特征向量）只發(fā)生拉伸，使其發(fā)生拉伸的程度如何（特征值大?。?。

4、擴(kuò)展資料：數(shù)值計(jì)算的原則：在實(shí)踐中，大型矩陣的特征值無(wú)法通過(guò)特征多項(xiàng)式計(jì)算，計(jì)算該多項(xiàng)式本身相當(dāng)費(fèi)資源，而精確的“符號(hào)式”的根對(duì)于高次的多項(xiàng)式來(lái)說(shuō)很難計(jì)算和表達(dá)：阿貝爾－魯費(fèi)尼定理顯示高次（5次或更高）多項(xiàng)式的根無(wú)法用n次方根來(lái)簡(jiǎn)單表達(dá)。

5、對(duì)于估算多項(xiàng)式的根的有效算法是有的，但特征值的小誤差可以導(dǎo)致特征向量的巨大誤差。

6、求特征多項(xiàng)式的零點(diǎn)，即特征值的一般算法，是迭代法。

7、最簡(jiǎn)單的方法是冪法：取一個(gè)隨機(jī)向量v，然后計(jì)算一系列單位向量。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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