雞兔同籠怎么解答（雞兔同籠怎么解）

關(guān)于雞兔同籠怎么解答，雞兔同籠怎么解這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、雞兔同籠，這個(gè)問題，是我國古代著名趣題之一。

2、大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。

3、書中是這樣敘述的:“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭;從下面數(shù)，有94只腳。

4、求籠中各有幾只雞和兔? 假設(shè)法: 解: 假設(shè)全是雞:2×35=70(只) 比總腳數(shù)少的:94-70=24 (只) 它們腿的差:4-2=2(條) 24÷2=12 (只) ------ 兔 35-12=23(只) ------雞 方程: 解:設(shè)兔有x只，則雞有35-x只。

5、 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23 答:兔有12只，雞有23只。

6、 我國古代《孫子算經(jīng)》共三卷，成書大約在公元5世紀(jì)。

7、這本書淺顯易懂，有許多有趣的算術(shù)題，比如“雞兔同籠”問題: 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何? 題目中給出了雞兔共有35只，如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來，看作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來，看作是一只腳，那么，兔子就成了2只腳，即把兔子都先當(dāng)作兩只腳的雞。

8、雞兔總的腳數(shù)是35×2=70(只)，比題中所說的94只要少94-70=24(只)。

9、 現(xiàn)在，松開一只兔子腳上的繩子，總的腳數(shù)就會(huì)增加2只，即70+2=72(只)，再松開一只兔子腳上的繩子，總的腳數(shù)又增加2，2，2……，一直繼續(xù)下去，直至增加24，因此兔子數(shù):24÷2=12(只)，從而雞有35-12=23(只)。

10、 我們來總結(jié)一下這道題的解題思路:先假設(shè)它們?nèi)请u，于是根據(jù)雞兔的總數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看看差多少，每差2只腳就說明有1只兔，將所差的腳數(shù)除以2，就可以算出共有多少只兔。

11、概括起來，解雞兔同籠題的基本關(guān)系式是:兔數(shù)=(實(shí)際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù))。

12、類似地，也可以假設(shè)全是兔子。

13、 我們也可以采用列方程的辦法:設(shè)兔子的數(shù)量為X，雞的數(shù)量為Y 那么:X+Y=35那么4X+2Y=94 這個(gè)算方程解出后得:兔子有12只，雞有23只。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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