關(guān)于勾股數(shù)的規(guī)律用n表示，勾股數(shù)這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、3 4 55 12 137 24 25 設(shè)直角三角形三邊長為a、b、c，由勾股定理知a^2+b^2=c^2，這是構(gòu)成直角三角形三邊的充分且必要的條件。
2、因此，要求一組勾股數(shù)就是要解不定方程x^2+y^2=z^2，求出正整數(shù)解。
3、 例:已知在△ABC中，三邊長分別是a、b、c，a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)，求證:∠C=90°。
4、此例說明了對于大于2的任意偶數(shù)2n(n＞1)，都可構(gòu)成一組勾股數(shù)，三邊分別是:2n、n2-n2+1。
5、如:6、8、10，8、15、17，10、24、26…等。
6、 例二 再來看下面這些勾股數(shù):3、4、5，5、12、13，7、24、25，9、40、41，160、61…這些勾股數(shù)都是以奇數(shù)為一邊構(gòu)成的直角三角形。
7、由上例已知任意一個大于2的偶數(shù)可以構(gòu)成一組勾股數(shù)，實際上以任意一個大于1的奇數(shù)2n+1(n＞1)為邊也可以構(gòu)成勾股數(shù)，其三邊分別是2n+2n2+2n、2n2+2n+1，這可以通過勾股定理的逆定理獲證。
8、 觀察分析上述的勾股數(shù)，可看出它們具有下列二個特點: 直角三角形短直角邊為奇數(shù)，另一條直角邊與斜邊是兩個連續(xù)自然數(shù)。
9、 2、一個直角三角形的周長等于短直角邊的平方與短邊自身的和。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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