標(biāo)準(zhǔn)差公式高中數(shù)學(xué)(標(biāo)準(zhǔn)差公式)
關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差公式高中數(shù)學(xué),標(biāo)準(zhǔn)差公式這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道,今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧!
1、方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n 標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根 標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式的來(lái)源 標(biāo)準(zhǔn)差是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式,是表示精密確的最要指標(biāo)。
2、 雖然樣本的真實(shí)值是不能知道,但是每個(gè)樣本總是會(huì)有一個(gè)真實(shí)值的,不管它究竟是多少。
3、可以想象,一個(gè)好的檢測(cè)方法,基檢測(cè)值應(yīng)該很緊密的分散在真實(shí)值周圍。
4、如不緊密,那距真實(shí)值的就會(huì)大,準(zhǔn)確性當(dāng)然也就不好了,不可能想象離散度大的方法,會(huì)測(cè)出準(zhǔn)確的結(jié)果。
5、因此,離散度是評(píng)價(jià)方法的好壞的最重要也是最基本的指標(biāo)。
6、 一組數(shù)據(jù)怎樣去評(píng)價(jià)與量化它的離散度?有很多種方法: 1.極差 最直接也是最簡(jiǎn)單的方法,即最大值-最小值(也就是極差)來(lái)評(píng)價(jià)一組數(shù)據(jù)的離散度。
7、這一方法最為常見(jiàn),比如比賽中去掉最高最低分就是極差的具體應(yīng)用。
8、 2.離均差的平方和 由于誤差的不可控性,因此只由兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)判一組數(shù)據(jù)是不科學(xué)的。
9、所以人們?cè)谝蟾叩念I(lǐng)域不使用極差來(lái)評(píng)判。
10、其實(shí),離散度就是數(shù)據(jù)偏離平均值的程度。
11、因此將數(shù)據(jù)與均值之差(我們叫它離均差)加起來(lái)就能反映出一個(gè)準(zhǔn)確的離散程度,越大離散度也就越大。
12、 但是由于偶然誤差是成正態(tài)分布的,離均差有正有負(fù),對(duì)于大樣本離均差的代數(shù)相加為零的。
13、為了避免正負(fù)問(wèn)題,在數(shù)學(xué)有上有兩種方法:一種是取絕對(duì)值,也就是 常說(shuō)的離均差絕對(duì)值相加。
14、而為了避免符號(hào)問(wèn)題,數(shù)學(xué)上最常用的是另一種方法--平方,這樣就都成了非負(fù)數(shù)。
15、因此,離均差的平方累加成了評(píng)價(jià)離散度一個(gè)指標(biāo)。
16、 3.方差(S2) 由于離均差的平方累加值與樣本個(gè)數(shù)有關(guān),只能反應(yīng)相同樣本的離散度,而實(shí)際工作中做比較很難做到相同的樣本,因此為了消除樣本個(gè)數(shù)的影響,增加可比性,將標(biāo)準(zhǔn)差求平均值,這就是我們所說(shuō)的方差成了評(píng)價(jià)離散度的較好指標(biāo)。
17、 我們知道,樣本量越大越能反映真實(shí)的情況,而算數(shù)均值卻完全忽略了這個(gè)問(wèn)題,對(duì)此統(tǒng)計(jì)學(xué)上早有考慮,在統(tǒng)計(jì)學(xué)中樣本的均差多是除以自由度(n-1),它是意思是樣本能自由選擇的程度。
18、當(dāng)選到只剩一個(gè)時(shí),它不可能再有自由了,所以自由度是n-1。
19、 4.標(biāo)準(zhǔn)差(SD) 由于方差是數(shù)據(jù)的平方,與檢測(cè)值本身相差太大,人們難以直觀的衡量,所以常用方差開(kāi)根號(hào)換算回來(lái)這就是我們要說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)差。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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