對(duì)數(shù)均值不等式的應(yīng)用(對(duì)數(shù)均值不等式)
關(guān)于對(duì)數(shù)均值不等式的應(yīng)用,對(duì)數(shù)均值不等式這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、理解對(duì)數(shù)均值不等式方法:當(dāng)一個(gè)題目是關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)“l(fā)nx”的x1,x2的證明題型時(shí),不妨可以考慮用對(duì)數(shù)平均值不等式來證明,運(yùn)用對(duì)數(shù)平均值不等式操作一般是以下三個(gè)步驟利用題目條件(一般是零點(diǎn)或者極值點(diǎn))建立參數(shù)與x1,x2的等式關(guān)系。
2、2、利用等式(往往是兩個(gè)等式相減或者相加)用x1,x2來表示參數(shù),為后面證明中消參做準(zhǔn)備。
3、3、將要證明的式子中的參數(shù)利用2中建立的等式來消掉,然后利用代數(shù)的變形手段將x1,x2的式子逐步向?qū)?shù)平均值不等式靠攏即可。
4、相關(guān)例題如圖所示:對(duì)數(shù)均值不等式的應(yīng)用:對(duì)數(shù)中最常用的是以e為底數(shù)的對(duì)數(shù)通常用于㏑ e在科學(xué)技術(shù)中用得非常多,一般不使用以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)。
5、以e為底數(shù),許多數(shù)學(xué)或者自然模型的公式都能得到簡化,用它是最“自然”的,所以叫“自然對(duì)數(shù)”。
6、?渦形或螺線型是自然事物極為普遍的存在形式,它們的模型可以用對(duì)數(shù)來建立一個(gè)數(shù)學(xué)上的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
7、比如:一縷裊裊升上藍(lán)天的炊煙,一朵碧湖中輕輕蕩開的漣漪,數(shù)只緩緩攀援在籬笆上的蝸牛和無數(shù)在恬靜的夜空攜擁著旋舞的繁星…… 螺線特別是對(duì)數(shù)螺線的美學(xué)意義可以用指數(shù)的形式來表達(dá): φkρ=αe 其中,α和k為常數(shù),φ是極角,ρ是極徑,e是自然對(duì)數(shù)的底。
8、?而不等式呢,則可以使我們?cè)谙薅ǖ姆秶鷥?nèi)尋找最優(yōu)答案,在線性規(guī)劃中就有很好的體現(xiàn)。
9、還有工作中的要求,工作效率,技術(shù)指標(biāo),在實(shí)際中都有很具體的范圍要求。
10、比如成品率不低于80%,不高于多少,那么我們計(jì)算成本的時(shí)候這個(gè)不等式就派上用場了。
11、?另外在科學(xué)技術(shù)中,許多模糊不能定量的參數(shù),但又特別需要的,那我們就要模糊分析了。
12、其中的一個(gè)范圍是很重要的因素了。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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