球體的體積公式（球體的表面積公式）

關(guān)于球體的體積公式，球體的表面積公式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、球的表面積 S=4πR的平方 推導(dǎo)方法用極限理論 設(shè)球 的半徑為 R，我們把球面任意分割為一些“小球面片”，它們的面積分別用△S1,△S2, △S3......△Si...表示。

2、則球的表面積: S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+... 以這些“小球面片”為底，球心為頂點(diǎn)的“小錐體”的體積和等于球的體積，這些“小錐體”可近似地看成棱錐。

3、“小錐體”的底面積△Si 可近似地等于“小錐體”的底面積，球的半徑R 近似地等于小棱錐的高h(yuǎn)i ，因此。

4、第i個小棱錐的體積Vi=hi* △Si，當(dāng)“小錐體”的底面非常小時，“小錐體”的底面幾乎是“平的”。

5、于是球的體積:V≈(h1* △S1+h2* △S2+...hi* △Si+...)/3.又∵h(yuǎn)i≈R且S= △S1+△S2+...△Si+... ∴可得 V≈RS/3， 又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)， ∴S=4πR的平方 即為球的表面積公式 可參考高二數(shù)學(xué)教材.。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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