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歐幾里得(歐幾里得定理)

2023-03-29 11:13:56 來源: 用戶: 

關(guān)于歐幾里得,歐幾里得定理這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

1、1.? 圖形的認(rèn)識(1)角角平分線的性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等,角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。

2、(2)相交線與平行線同角或等角的補(bǔ)角相等,同角或等角的余角相等;對頂角的性質(zhì):對頂角相等垂線的性質(zhì):①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;②直線外一點(diǎn)有與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中,垂線段最短;線段垂直平分線定義:過線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線;平行線的定義:在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線;平行線的判定:①同位角相等,兩直線平行;②內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;平行線的特征:①兩直線平行,同位角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。

3、(3)三角形三角形的三邊關(guān)系定理及推論:三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊;三角形的內(nèi)角和定理:三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于 ;三角形的外角和定理:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和;三角形的外角和定理推理:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心);三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)(外心);三角形中位線定理:三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半;全等三角形的判定:①邊角邊公理(SAS)②角邊角公理(ASA)③角角邊定理(AAS)④邊邊邊公理(SSS)⑤斜邊、直角邊公理(HL)等腰三角形的性質(zhì):①等腰三角形的兩個(gè)底角相等;②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)等腰三角形的判定:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形;直角三角形的性質(zhì):①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角;②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理);④直角三角形中 角所對的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形的判定:①有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形;②如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關(guān)系 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

4、(4)四邊形多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于 (n≥3,n是正整數(shù));平行四邊形的性質(zhì):①平行四邊形的對邊相等;②平行四邊形的對角相等;③平行四邊形的對角線互相平分;平行四邊形的判定:①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

5、矩形的性質(zhì):(除具有平行四邊形所有性質(zhì)外)①矩形的四個(gè)角都是直角;②矩形的對角線相等;矩形的判定:①有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;②對角線相等的平行四邊形是矩形;菱形的特征:(除具有平行四邊形所有性質(zhì)外①菱形的四邊相等;②菱形的對角線互相垂直平分,并且每一條對角線平分一組對角;菱形的判定:四邊相等的四邊形是菱形;正方形的特征:①正方形的四邊相等;②正方形的四個(gè)角都是直角;③正方形的兩條對角線相等,且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角;正方形的判定:①有一個(gè)角是直角的菱形是正方形;②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

6、等腰梯形的特征:①等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等②等腰梯形的兩條對角線相等。

7、等腰梯形的判定:①同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形;②兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。

8、平面圖形的鑲嵌:任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面;(5)圓點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(設(shè)圓的半徑為r,點(diǎn)P到圓心O的距離為d):①點(diǎn)P在圓上,則d=r,反之也成立;②點(diǎn)P在圓內(nèi),則dr,反之也成立;圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系:在同圓或等圓中,圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等,可以得到另外兩組也相等;圓的確定:不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓;垂徑定理(及垂徑定理的推論):垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條??;平行弦夾等弧:圓的兩條平行弦所夾的弧相等;圓心角定理:圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù);圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦的弦心距相等;推論:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量分別相等;圓周角定理:圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半;圓周角定理的推論:直徑所對的圓周角是直角,反過來, 的圓周角所對的弦是直徑;切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑;切線長定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等,它與圓心的連線平分兩切線的夾角;弧長計(jì)算公式: (R為圓的半徑,n是弧所對的圓心角的度數(shù), 為弧長)扇形面積: 或 (R為半徑,n是扇形所對的圓心角的度數(shù), 為扇形的弧長)弓形面積 (6)尺規(guī)作圖(基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓)作一條線段等于已知線段,作一個(gè)角等于已知角;作已知角的平分線;作線段的垂直平分線;過一點(diǎn)作已知直線的垂線;(7)視圖與投影畫基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖);基本幾何體的展開圖(除球外)、根據(jù)展開圖判斷和設(shè)別立體模型;2.圖形與變換圖形的軸對稱軸對稱的基本性質(zhì):對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸平分;等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對稱圖形;圖形的平移圖形平移的基本性質(zhì):對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等;圖形的旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等;平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形(邊數(shù)是偶數(shù))、圓是中心對稱圖形;圖形的相似比例的基本性質(zhì):如果 ,則 ,如果 ,則 相似三角形的設(shè)別方法:①兩組角對應(yīng)相等;②兩邊對應(yīng)成比例且夾角對應(yīng)相等;③三邊對應(yīng)成比例相似三角形的性質(zhì):①相似三角形的對應(yīng)角相等;②相似三角形的對應(yīng)邊成比例;③相似三角形的周長之比等于相似比;④相似三角形的面積比等于相似比的平方;相似多邊形的性質(zhì):①相似多邊形的對應(yīng)角相等;②相似多邊形的對應(yīng)邊成比例;③相似多邊形的面積之比等于相似比的平方;圖形的位似與圖形相似的關(guān)系:兩個(gè)圖形相似不一定是位似圖形,兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形;。

本文分享完畢,希望對大家有所幫助。

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