什么是單項(xiàng)式的系數(shù)（什么是單項(xiàng)式）

關(guān)于什么是單項(xiàng)式的系數(shù)，什么是單項(xiàng)式這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、單項(xiàng)式概念:　　單項(xiàng)式(monomial)：注意:　　1.數(shù)字寫在字母的前面，省略乘號(hào)。

2、[5a 、16xy]　　2.常數(shù)的次數(shù)為0。

3、　　3.單項(xiàng)式分母不能為字母。

4、（否則為分式，不為單項(xiàng)式）　　3.π是常數(shù)，所以可以作為系數(shù)。

5、　　4.若系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要化成假分?jǐn)?shù)。

6、　　5.但一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫，如[（-1）ab ]寫成[ -ab ]　多項(xiàng)式 polynomial　　若干個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式叫做多項(xiàng)式（減法中有：減一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。

7、多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

8、不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

9、如一式中：最高項(xiàng)的次數(shù)為5，此式有3個(gè)單項(xiàng)式組成，則稱其為：五次三項(xiàng)式。

10、　　比較廣義的定義，1個(gè)或0個(gè)單項(xiàng)式的和也算多項(xiàng)式。

11、按這個(gè)定義，多項(xiàng)式就是整式。

12、實(shí)際上，還沒(méi)有一個(gè)只對(duì)狹義多項(xiàng)式起作用，對(duì)單項(xiàng)式不起的定理：0作為多項(xiàng)式時(shí)，次數(shù)為負(fù)無(wú)窮大。

13、多項(xiàng)式歷史　　多項(xiàng)式的研究，源于“代數(shù)方程求解”， 是最古老數(shù)學(xué)問(wèn)題之一。

14、有些代數(shù)方程，如x+1=0，在負(fù)數(shù)被接受前，被認(rèn)為是無(wú)解的。

15、另一些多項(xiàng)式，如f(x)=x² + 1，是沒(méi)有任何根的——嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，是沒(méi)有任何實(shí)數(shù)根。

16、若我們?nèi)菰S復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)多項(xiàng)式或復(fù)數(shù)多項(xiàng)式都是有根的，這就是代數(shù)基本定理。

17、　　能否用根式求解的方法，表達(dá)出多項(xiàng)式的根，曾經(jīng)是文藝復(fù)興后歐洲數(shù)學(xué)主要課題。

18、一元二次多項(xiàng)式的根相對(duì)容易。

19、三次多項(xiàng)式的根需要引入復(fù)數(shù)來(lái)表示，即使是實(shí)數(shù)多項(xiàng)式的實(shí)數(shù)根。

20、四次多項(xiàng)式的情況也是如此。

21、經(jīng)過(guò)多年，數(shù)學(xué)家仍找不到用根式求解五次多項(xiàng)式的一般方法，終于在1824年阿貝爾證明了這種一般的解法不存在，震撼數(shù)壇。

22、數(shù)年后，伽羅華引入了群的概念，證明不存在用根式求解五次或以上的多項(xiàng)式的一般方法，其理論被引申為伽羅瓦理論。

23、伽羅瓦理論也證明了古希臘難題三等分角不可能。

24、另一個(gè)難題化圓為方的不可能證明，亦與多項(xiàng)式有關(guān)，證明的中心是圓周率乃一個(gè)超越數(shù)，即它不是有理數(shù)多項(xiàng)式的根。

25、多項(xiàng)式函數(shù)及多項(xiàng)式的根　　給出多項(xiàng)式 f∈R[x1,...,xn] 以及一個(gè) R-代數(shù) A。

26、對(duì) (a1...an)∈An，我們把 f 中的 xj 都換成 aj，得出一個(gè) A 中的元素，記作 f(a1...an)。

27、如此， f 可看作一個(gè)由 An 到 A 的函數(shù)。

28、　　若然 f(a1...an)=0，則 (a1...an) 稱作 f 的根或零點(diǎn)。

29、　　例如 f=x2+1。

30、若然考慮 x 是實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、或矩陣，則 f 會(huì)無(wú)根、有兩個(gè)根、及有無(wú)限個(gè)根！　　例如 f=x-y。

31、若然考慮 x 是實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)，則 f 的零點(diǎn)集是所有 (x,x) 的集合，是一個(gè)代數(shù)曲線。

32、事實(shí)上所有代數(shù)曲線由此而來(lái)。

33、代數(shù)基本定理　　代數(shù)基本定理是指所有一元 n 次（復(fù)數(shù)）多項(xiàng)式都有 n 個(gè)（復(fù)數(shù)）根。

34、多項(xiàng)式的幾何特性　　多項(xiàng)式是簡(jiǎn)單的連續(xù)函數(shù)，它是平滑的，它的微分也必定是多項(xiàng)式。

35、　　泰勒多項(xiàng)式的精神便在于以多項(xiàng)式逼近一個(gè)平滑函數(shù)，此外閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)都可以寫成多項(xiàng)式的均勻極限。

36、任意環(huán)上的多項(xiàng)式　　多項(xiàng)式可以推廣到系數(shù)在任意一個(gè)環(huán)的情形，請(qǐng)參閱條目多項(xiàng)式環(huán)。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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