卡方檢驗的作用是什么（卡方檢驗的作用）

關于卡方檢驗的作用是什么，卡方檢驗的作用這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、卡方檢驗是用途很廣的一種假設檢驗方法，它在分類資料統(tǒng)計推斷中的應用，包括:兩個率或兩個構成比比較的卡方檢驗;多個率或多個構成比比較的卡方檢驗以及分類資料的相關分析等。

2、一、卡方檢驗基本思想 在分類資料統(tǒng)計分析中我們常會遇到這樣的資料，如兩組大白鼠在不同致癌劑作用下的發(fā)癌率如下表，問兩組發(fā)癌率有無差別?----------------------------------------------------------- 處理 發(fā)癌數(shù) 未發(fā)癌數(shù) 合計 發(fā)癌率%------------------------------------------------------------ 甲組 52 19 71 73.24 乙組 39 3 42 92.86-------------------------------------------------------------- 合計 91 22 113 80.33---------------------------------------------------------------52 1939 3是表中最基本的數(shù)據(jù)，因此上表資料又被稱之為四格表資料。

3、卡方檢驗的統(tǒng)計量是卡方值，它是每個格子實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T差值平方與理論頻數(shù)之比的累計和。

4、每個格子中的理論頻數(shù)T是在假定兩組的發(fā)癌率相等(均等于兩組合計的發(fā)癌率)的情況下計算出來的，如第一行第一列的理論頻數(shù)為71*91/113=57.18，故卡方值越大，說明實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差別越明顯，兩組發(fā)癌率不同的可能性越大。

5、二、四格表資料的卡方檢驗 四格表資料的卡方檢驗用于進行兩個率或兩個構成比的比較。

6、1. 專用公式:若四格表資料四個格子的頻數(shù)分別為a，b，c，d，則四格表資料卡方檢驗的卡方值=(ad-bc)2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，自由度v=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)2. 應用條件: 要求樣本含量應大于40且每個格子中的理論頻數(shù)不應小于5。

7、當樣本含量大于40但理論頻數(shù)有小于5的情況時卡方值需要校正，當樣本含量小于40時只能用確切概率法計算概率。

8、三、行X列表資料的卡方檢驗 行X列表資料的卡方檢驗用于多個率或多個構成比的比較。

9、1. 專用公式:r行c列表資料卡方檢驗的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]2. 應用條件: 要求每個格子中的理論頻數(shù)T均大于5或1

10、當有T<1或1

11、而多個率的兩兩比較可采用行X列表分割的辦法。

12、四、列聯(lián)表資料的卡方檢驗:同一組對象，觀察每一個個體對兩種分類方法的表現(xiàn)，結果構成雙向交叉排列的統(tǒng)計表就是列聯(lián)表。

13、1. R*C 列聯(lián)表的卡方檢驗:R*C 列聯(lián)表的卡方檢驗用于R*C列聯(lián)表的相關分析，卡方值的計算和檢驗過程與行X列表資料的卡方檢驗相同。

14、2. 2*2列聯(lián)表的卡方檢驗:2*2列聯(lián)表的卡方檢驗又稱配對記數(shù)資料或配對四格表資料的卡方檢驗，根據(jù)卡方值計算公式的不同，可以達到不同的目的。

15、當用一般四格表的卡方檢驗計算時，卡方值=(ad-bc)2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，此時用于進行配對四格表的相關分析，如考察兩種檢驗方法的結果有無關系;當卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)時，此時卡方檢驗用來進行四格表的差異檢驗，如考察兩種檢驗方法的檢出率有無差別。

16、 列聯(lián)表卡方檢驗應用中的注意事項同R*C表的卡方檢驗相同。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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