卡方檢驗(yàn)的作用是什么（卡方檢驗(yàn)的作用）

關(guān)于卡方檢驗(yàn)的作用是什么，卡方檢驗(yàn)的作用這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、卡方檢驗(yàn)是用途很廣的一種假設(shè)檢驗(yàn)方法，它在分類資料統(tǒng)計(jì)推斷中的應(yīng)用，包括:兩個(gè)率或兩個(gè)構(gòu)成比比較的卡方檢驗(yàn);多個(gè)率或多個(gè)構(gòu)成比比較的卡方檢驗(yàn)以及分類資料的相關(guān)分析等。

2、一、卡方檢驗(yàn)基本思想 在分類資料統(tǒng)計(jì)分析中我們常會(huì)遇到這樣的資料，如兩組大白鼠在不同致癌劑作用下的發(fā)癌率如下表，問兩組發(fā)癌率有無差別?----------------------------------------------------------- 處理 發(fā)癌數(shù) 未發(fā)癌數(shù) 合計(jì) 發(fā)癌率%------------------------------------------------------------ 甲組 52 19 71 73.24 乙組 39 3 42 92.86-------------------------------------------------------------- 合計(jì) 91 22 113 80.33---------------------------------------------------------------52 1939 3是表中最基本的數(shù)據(jù)，因此上表資料又被稱之為四格表資料。

3、卡方檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是卡方值，它是每個(gè)格子實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T差值平方與理論頻數(shù)之比的累計(jì)和。

4、每個(gè)格子中的理論頻數(shù)T是在假定兩組的發(fā)癌率相等(均等于兩組合計(jì)的發(fā)癌率)的情況下計(jì)算出來的，如第一行第一列的理論頻數(shù)為71*91/113=57.18，故卡方值越大，說明實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差別越明顯，兩組發(fā)癌率不同的可能性越大。

5、二、四格表資料的卡方檢驗(yàn) 四格表資料的卡方檢驗(yàn)用于進(jìn)行兩個(gè)率或兩個(gè)構(gòu)成比的比較。

6、1. 專用公式:若四格表資料四個(gè)格子的頻數(shù)分別為a，b，c，d，則四格表資料卡方檢驗(yàn)的卡方值=(ad-bc)2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，自由度v=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1)2. 應(yīng)用條件: 要求樣本含量應(yīng)大于40且每個(gè)格子中的理論頻數(shù)不應(yīng)小于5。

7、當(dāng)樣本含量大于40但理論頻數(shù)有小于5的情況時(shí)卡方值需要校正，當(dāng)樣本含量小于40時(shí)只能用確切概率法計(jì)算概率。

8、三、行X列表資料的卡方檢驗(yàn) 行X列表資料的卡方檢驗(yàn)用于多個(gè)率或多個(gè)構(gòu)成比的比較。

9、1. 專用公式:r行c列表資料卡方檢驗(yàn)的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]2. 應(yīng)用條件: 要求每個(gè)格子中的理論頻數(shù)T均大于5或1

10、當(dāng)有T<1或1

11、而多個(gè)率的兩兩比較可采用行X列表分割的辦法。

12、四、列聯(lián)表資料的卡方檢驗(yàn):同一組對(duì)象，觀察每一個(gè)個(gè)體對(duì)兩種分類方法的表現(xiàn)，結(jié)果構(gòu)成雙向交叉排列的統(tǒng)計(jì)表就是列聯(lián)表。

13、1. R*C 列聯(lián)表的卡方檢驗(yàn):R*C 列聯(lián)表的卡方檢驗(yàn)用于R*C列聯(lián)表的相關(guān)分析，卡方值的計(jì)算和檢驗(yàn)過程與行X列表資料的卡方檢驗(yàn)相同。

14、2. 2*2列聯(lián)表的卡方檢驗(yàn):2*2列聯(lián)表的卡方檢驗(yàn)又稱配對(duì)記數(shù)資料或配對(duì)四格表資料的卡方檢驗(yàn)，根據(jù)卡方值計(jì)算公式的不同，可以達(dá)到不同的目的。

15、當(dāng)用一般四格表的卡方檢驗(yàn)計(jì)算時(shí)，卡方值=(ad-bc)2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，此時(shí)用于進(jìn)行配對(duì)四格表的相關(guān)分析，如考察兩種檢驗(yàn)方法的結(jié)果有無關(guān)系;當(dāng)卡方值=(|b-c|-1)2/(b+c)時(shí)，此時(shí)卡方檢驗(yàn)用來進(jìn)行四格表的差異檢驗(yàn)，如考察兩種檢驗(yàn)方法的檢出率有無差別。

16、 列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)應(yīng)用中的注意事項(xiàng)同R*C表的卡方檢驗(yàn)相同。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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