玻爾茲曼常數(shù)是多少ev(玻爾茲曼常數(shù))
關(guān)于玻爾茲曼常數(shù)是多少ev,玻爾茲曼常數(shù)這個(gè)問題很多朋友還不知道,今天小六來為大家解答以上的問題,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
1、玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)(Boltzmann constant)(k 或 kB)是有關(guān)于溫度及能量的一個(gè)物理常數(shù)。
2、玻爾茲曼是一個(gè)奧地利物理學(xué)家,在統(tǒng)計(jì)力學(xué)的理論有重大貢獻(xiàn),波茲曼常數(shù)具有相當(dāng)重要的地位。
3、數(shù)值及單位為:(SI制,2002 CODATA 值)k = 1.3806505(24) × 10?23 J/K括號(hào)內(nèi)為誤差值,原則上玻爾茲曼常數(shù)為導(dǎo)出的物理常數(shù),其值由其他物理常數(shù)及絕對(duì)溫度單位的定義所決定。
4、理想氣體壓強(qiáng)公式和玻爾茲曼常數(shù)的推導(dǎo)從氣體動(dòng)理論的觀點(diǎn)來看,理想氣體是最簡(jiǎn)單的氣體,其微觀模型有三條假設(shè): (1)分子本身的大小比分子間的平均距離小得多,分子可視為質(zhì)點(diǎn),它們遵從牛頓運(yùn)動(dòng)定律。
5、 (2)分子與分子間或分子與器壁間的碰撞是完全彈性的。
6、 (3)除碰撞瞬間外,分子間的相互作用力可忽略不計(jì),重力的影響也可忽略不計(jì)。
7、因此在相鄰兩次碰撞之間,分子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
8、 總之理想氣體可看作是由大量的、自由的、不斷做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的,大小可忽略不計(jì)的彈性小球所組成。
9、 在一個(gè)氣體容器中(長(zhǎng),寬,高分別為a,b,c),分子對(duì)器壁的碰撞的效果就是施加沖量,由單位時(shí)間內(nèi)作用的單位面積的器壁上的沖量,就可以得到氣體的壓強(qiáng)。
10、 單個(gè)分子在一次碰撞中對(duì)器壁上單位面積的沖量為: I=2mvx vx為x方向上的速度分量.這一次碰撞的時(shí)間為2a/vx,故單位時(shí)間內(nèi)的碰撞次數(shù)為vx/2a。
11、 所以單位時(shí)間內(nèi)該分子對(duì)該器壁的沖量為 2mvx)(vx/2a)=mvx2/a. 而vx2=vy2=vz2=(1/3)v2,故單位時(shí)間內(nèi)容器內(nèi)所有分子對(duì)該器壁的壓強(qiáng) p=Nn*(1/3)mv2/(a*b*c)= (1/3)Nmv2/V, 由于分子平動(dòng)動(dòng)能Ek=(1/2)mv2,故 p=(1/3)Nmv2/V=(2N/3V)Ek。
12、V為體積。
13、該式即為理想氣體的壓強(qiáng)公式。
14、 而理想氣體狀態(tài)方程P=N/V*(R/N0)*T,其中N為分子數(shù),N0為阿伏加德羅常數(shù),定義R/N0為玻爾茲曼常數(shù)k,有 P=(N/V)kT故(1/3)Nmv2/V=(N/V)kT,(1/2)mv2=(3/2)kT,即 Ek=(3/2)kT。
15、 可以看到,溫度完全由氣體分子運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能決定。
16、也就是說,宏觀測(cè)量的溫度完全和微觀的分子運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能相對(duì)應(yīng),或者說,大量分子的平均平動(dòng)動(dòng)能的統(tǒng)計(jì)表現(xiàn)就是溫度(如果只考慮分子的平動(dòng)的話)。
17、從上面的公式,我們還可以看到,如果已知?dú)怏w的溫度,就可以反過來求出處在這個(gè)溫度下的分子的平動(dòng)速度的平方的平均值,這個(gè)平均值開方就得到所謂方均根速率。
本文分享完畢,希望對(duì)大家有所幫助。
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