冪函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)（冪函數(shù)的性質(zhì)）

關(guān)于冪函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)，冪函數(shù)的性質(zhì)這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、一般地，形如y=xα(α為實(shí)數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

2、例如函數(shù)y=x0 、y=xy=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0時(shí)x≠0）等都是冪函數(shù)。

3、性質(zhì)編輯冪函數(shù)的圖象一定會出現(xiàn)在第一象限內(nèi)，一定不會出現(xiàn)在第四象限，至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖象最多只能同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)象限內(nèi)；如果冪函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸相交，則交點(diǎn)一定是原點(diǎn)．取正值當(dāng)α>0時(shí)，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：a、圖像都經(jīng)過點(diǎn)（1,1）(0,0）；b、函數(shù)的圖像在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)；c、在第一象限內(nèi)，α>1時(shí)，導(dǎo)數(shù)值逐漸增大；α=1時(shí)，導(dǎo)數(shù)為常數(shù)；0<α<1時(shí)，導(dǎo)數(shù)值逐漸減小，趨近于0；取負(fù)值當(dāng)α<0時(shí)，冪函數(shù)y=xα有下列性質(zhì)：a、圖像都通過點(diǎn)（1,1）；b、圖像在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；（內(nèi)容補(bǔ)充：若為X-2，易得到其為偶函數(shù)。

4、利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其圖像在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增。

5、其余偶函數(shù)亦是如此）c、在第一象限內(nèi)，有兩條漸近線（即坐標(biāo)軸），自變量趨近0，函數(shù)值趨近+∞，自變量趨近+∞，函數(shù)值趨近0。

6、取零當(dāng)α=0時(shí)，冪函數(shù)y=xa有下列性質(zhì)：a、y=x0的圖像是直線y=1去掉一點(diǎn)（0,1）。

7、它的圖像不是直線。

8、(x=0時(shí)，函數(shù)值沒意義）。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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