ols回歸模型例題（ols回歸模型）

關(guān)于ols回歸模型例題，ols回歸模型這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、普通最小二乘法（OLS）方法的原理是：利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得所選擇的回歸模型應(yīng)該使所有觀察值的殘差平方和達(dá)到最小。

2、具體驗(yàn)證如下：樣本回歸模型：其中ei為樣本（Xi,Yi）的誤差。

3、??平方損失函數(shù)：則通過(guò)Q最小確定這條直線，即確定β0和β1，把它們看作是Q的函數(shù)，就變成了一個(gè)求極值的問(wèn)題，可以通過(guò)求導(dǎo)數(shù)得到。

4、求Q對(duì)兩個(gè)待估參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)我們知道，函數(shù)的極值點(diǎn)為偏導(dǎo)為0的點(diǎn)。

5、解得：這就是最小二乘法的解法，就是求得平方損失函數(shù)的極值點(diǎn)。

6、擴(kuò)展資料最小二乘法來(lái)源于19世紀(jì)意大利天文學(xué)家朱賽普·皮亞齊的一次發(fā)現(xiàn)，后由勒讓德或高斯發(fā)明。

7、1801年，意大利天文學(xué)家朱賽普·皮亞齊發(fā)現(xiàn)了第一顆小行星谷神星。

8、經(jīng)過(guò)40天的跟蹤觀測(cè)后，由于谷神星運(yùn)行至太陽(yáng)背后，使得皮亞齊失去了谷神星的位置。

9、隨后全世界的科學(xué)家利用皮亞齊的觀測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)始尋找谷神星，但是根據(jù)大多數(shù)人計(jì)算的結(jié)果來(lái)尋找谷神星都沒(méi)有結(jié)果。

10、時(shí)年24歲的高斯也計(jì)算了谷神星的軌道。

11、奧地利天文學(xué)家海因里?！W爾伯斯根據(jù)高斯計(jì)算出來(lái)的軌道重新發(fā)現(xiàn)了谷神星。

12、高斯使用的最小二乘法的方法發(fā)表于1809年他的著作《天體運(yùn)動(dòng)論》中。

13、法國(guó)科學(xué)家勒讓德于1806年獨(dú)立發(fā)明“最小二乘法”，但因不為世人所知而默默無(wú)聞。

14、勒讓德曾與高斯為誰(shuí)最早創(chuàng)立最小二乘法原理發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)。

15、1829年，高斯提供了最小二乘法的優(yōu)化效果強(qiáng)于其他方法的證明，因此被稱(chēng)為高斯-馬爾可夫定理。

16、參考資料來(lái)源：百度百科-最小二乘法。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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