數(shù)列極限的定義證明例題（數(shù)列極限的定義證明）

關(guān)于數(shù)列極限的定義證明例題，數(shù)列極限的定義證明這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、先說明函數(shù)極限標(biāo)準(zhǔn)定義：設(shè)函數(shù)f(x),|x|大于某一正數(shù)時有定義，若存在常數(shù)A，對于任意ε>0，總存在正整數(shù)X，使得當(dāng)x>X時，|f(x)-A|<ε成立，那么稱A是函數(shù)f(x)在無窮大處的極限。

2、這個是高等數(shù)學(xué)里的證明。

3、證：對于任意ε，要證存在N>0，當(dāng)|x|>N時，不等式|1/x-0|<ε成立。

4、因為這個不等式相當(dāng)于|1/x|<ε或|x|>1/ε由此可知，如果取N=1/ε，那么當(dāng)x>N=1/ε時，不等式|1/x-0|<ε成立，這就證明了limx→∞(1/x)=0。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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