三次函數(shù)的對稱中心的作用（三次函數(shù)的對稱中心）

關(guān)于三次函數(shù)的對稱中心的作用，三次函數(shù)的對稱中心這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、求導(dǎo)最為簡單，三次函數(shù)的對稱中心在函數(shù)上,橫坐標為-b/3a,證明：f(x)=x3+ax2+bx+c設(shè)兩個點(-b/3a+t,f(-b/3a+t) ) ,(-b/3a-t,f(-b/3a-t) )f(-b/3a+t)-f(-b/3a)=at^3+[3a*b^2/9a^2+2b*(-b/3a)+c]t同理,f(-b/3a-t)-f(-b/3a)=-at^3-[3a*b^2/9a^2+2b*(-b/3a)+c]t故f(-b/3a+t)-f(-b/3a)=f(-b/3a-t)-f(-b/3a)故以(-b/3a,f(-b/3a) )為對稱中心。

2、擴展資料：三次函數(shù)極值計算?其導(dǎo)數(shù)為?易證當?有兩個不相等的實數(shù)根時，f(x)具有極大值和極小值。

3、而當?有兩個相等的實數(shù)根或沒有實數(shù)根時，f(x)不具有極值。

4、若f(x)有極值，設(shè)在?和?處取得，則滿足關(guān)系式?，因此以下用?來介紹兩種求三次函數(shù)極值的方法。

5、代入原方程法該方法為高中學(xué)生必須掌握的方法，即通過解方程，將所得解x1與x2代入f(x)中得到極值。

6、解?得?因此極大值：極小值：該方法簡潔明了，但存在一個問題，即如果解出來的x1與x2十分復(fù)雜（如含有根式，或數(shù)字較大等），代入f(x)中計算乘方將是一件不容易的事。

7、參考資料來源：百度百科—三次函數(shù)。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

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