如圖在平面直角坐標(biāo)系中有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)（如圖在平面直角坐標(biāo)系中）

關(guān)于如圖在平面直角坐標(biāo)系中有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，如圖在平面直角坐標(biāo)系中這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、（1）（法一）設(shè)拋物線的解析式為y=ax 2 +bx+c（a≠0），把A（-1，0）。

2、B（5，0），C（0。

3、2）三點(diǎn)代入解析式得： a-b+c=0 25a+5b+c=0 c=2 ，解得 a=- 2 5 b= 8 5 c=2 ；∴ y=- 2 5 x 2 + 8 5 x+2 ；（3分）（法二）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-5）（x+1），把（0。

4、2）代入解析式得：2=-5a，∴ a=- 2 5 ；∴ y=- 2 5 (x+1)(x-5) ，即 y=- 2 5 x 2 + 8 5 x+2 ；（3分）（2）①過點(diǎn)F作FD⊥x軸于D。

5、 當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，BP=6-t，OP=1-t；在Rt△POC中。

6、∠PCO+∠CPO=90°，∵∠FPD+∠CPO=90°，∴∠PCO=∠FPD；∵∠POC=∠FDP。

7、∴△CPO ∽ △PFD，（5分）∴ FD PO = PF PC ；∵PF=PE=2PC，∴FD=2PO=2（1-t）；（6分）∴S △PBF = 1 2 BP×DF =t 2 -7t+6（0≤t＜1）；（8分）當(dāng)點(diǎn)P在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)。

8、OP=t-1，BP=6-t；∵△CPO ∽ △PFD，（9分）∴FD=2（t-1）；∴S △PBF = 1 2 BP×DF =-t 2 +7t-6（1＜t＜6）；（11分）②當(dāng)0≤t＜1時(shí)。

9、S=t 2 -7t+6；此時(shí)t在t=3.5的左側(cè)，S隨t的增大而減小，則有：當(dāng)t=0時(shí)。

10、Smax=0-7×0+6=6；當(dāng)1＜t＜6時(shí)，S=-t 2 +7t-6；由于1＜3.5＜6，故當(dāng)t=3.5時(shí)。

11、Smax=-3.5×3.5+7×3.5+6=6.25；綜上所述，當(dāng)t=3.5時(shí)，面積最大。

12、且最大值為6.25． （3）能；（12分）①若F為直角頂點(diǎn)，過F作FD⊥x軸于D，由（2）可知BP=6-t。

13、DP=2OC=4，在Rt△OCP中，OP=t-1。

14、由勾股定理易求得CP 2 =t 2 -2t+5，那么PF 2 =（2CP） 2 =4（t 2 -2t+5）；在Rt△PFB中，F(xiàn)D⊥PB。

15、由射影定理可求得PB=PF 2 ÷PD=t 2 -2t+5，而PB的另一個(gè)表達(dá)式為：PB=6-t，聯(lián)立兩式可得t 2 -2t+5=6-t。

16、即t= 1+ 5 2 ，P點(diǎn)坐標(biāo)為（ 5 -1 2 ，0）。

17、則F點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 5 +7 2 ， 5 -1）；②B為直角頂點(diǎn)，那么此時(shí)的情況與（2）題類似。

18、△PFB ∽ △CPO，且相似比為2，那么BP=2OC=4。

19、即OP=OB-BP=1，此時(shí)t=2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1。

20、0）．FD=2（t-1）=2，則F點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）．（14分）。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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