合同矩陣的定義是什么（合同矩陣的定義是什么）

關(guān)于合同矩陣的定義是什么，合同矩陣的定義是什么這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、合同矩陣：設(shè)A，B是兩個n階方陣，若存在可逆矩陣C，使得??則稱方陣A與B合同，記作A?B。

2、??在線性代數(shù)，特別是二次型理論中，常常用到矩陣間的合同關(guān)系。

3、一般在線代問題中，研究合同矩陣的場景是在二次型中。

4、二次型用的矩陣是實對稱矩陣。

5、兩個實對稱矩陣合同的充要條件是它們的正負(fù)慣性指數(shù)相同。

6、由這個條件可以推知，合同矩陣等秩。

7、??擴(kuò)展資料：合同矩陣的性質(zhì)：合同關(guān)系是一個等價關(guān)系，也就是說滿足：??反身性：任意矩陣都與其自身合同；??2、對稱性：A合同于B，則可以推出B合同于A；??3、傳遞性：A合同于B，B合同于C，則可以推出A合同于C；??4、合同矩陣的秩相同。

8、??矩陣合同的主要判別法：??設(shè)A,B均為復(fù)數(shù)域上的n階對稱矩陣,則A與B在復(fù)數(shù)域上合同等價于A與B的秩相同.??設(shè)A,B均為實數(shù)域上的n階對稱矩陣,則A與B在實數(shù)域上合同等價于A與B有相同的正、負(fù)慣性指數(shù)（即正、負(fù)特征值的個數(shù)相等）。

9、參考資料來源：百度百科-合同矩陣。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助。

　　免責(zé)聲明：本文由用戶上傳，與本網(wǎng)站立場無關(guān)。財經(jīng)信息僅供讀者參考，并不構(gòu)成投資建議。投資者據(jù)此操作，風(fēng)險自擔(dān)。 如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除！