拐點(diǎn)駐點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎（拐點(diǎn) 駐點(diǎn)）

關(guān)于拐點(diǎn)駐點(diǎn)是一個(gè)點(diǎn)嗎，拐點(diǎn) 駐點(diǎn)這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、一、定義不同極值點(diǎn)：若f(a)是函數(shù)f(x)的極大值或極小值，則a為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)。

2、極值點(diǎn)是函數(shù)圖像的某段子區(qū)間內(nèi)上極大值或者極小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

3、極值點(diǎn)出現(xiàn)在函數(shù)的駐點(diǎn)（導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)）或不可導(dǎo)點(diǎn)處（導(dǎo)函數(shù)不存在，也可以取得極值，此時(shí)駐點(diǎn)不存在）。

4、2、駐點(diǎn)：函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為0地點(diǎn)(駐點(diǎn)也稱為穩(wěn)定點(diǎn)，臨界點(diǎn))。

5、對(duì)于多元函數(shù)，駐點(diǎn)是所有一階偏導(dǎo)數(shù)都為零的點(diǎn)。

6、3、拐點(diǎn)：又稱反曲點(diǎn)，在數(shù)學(xué)上指改變曲線向上或向下方向的點(diǎn)，直觀地說(shuō)拐點(diǎn)是使切線穿越曲線的點(diǎn)（即連續(xù)曲線的凹弧與凸弧的分界點(diǎn)）。

7、二、性質(zhì)不同在駐點(diǎn)處的單調(diào)性可能改變，在拐點(diǎn)處凹凸性可能改變。

8、2、拐點(diǎn)：使函數(shù)凹凸性改變的點(diǎn)。

9、3、駐點(diǎn)：一階導(dǎo)數(shù)為零。

10、三、特征不同極值點(diǎn)不一定是駐點(diǎn)。

11、如y=|x|，在x=0點(diǎn)處不可導(dǎo)，故不是駐點(diǎn)，但是極(小)值點(diǎn)。

12、2、駐點(diǎn)也不一定是極值點(diǎn)。

13、如y=x3，在x=0處導(dǎo)數(shù)為0，是駐點(diǎn)，但沒有極值，故不是極值點(diǎn)。

14、3、該曲線圖形的函數(shù)在拐點(diǎn)有二階導(dǎo)數(shù)，則二階導(dǎo)數(shù)在拐點(diǎn)處異號(hào)（由正變負(fù)或由負(fù)變正）或不存在。

15、擴(kuò)展資料：零點(diǎn)，駐點(diǎn)，極值點(diǎn)指的都是函數(shù)y=f(x)的一個(gè)橫坐標(biāo)x0，而拐點(diǎn)指的是函數(shù)y=f(x)圖像上的一個(gè)點(diǎn)2、駐點(diǎn)和極值點(diǎn):可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)必定是它的駐點(diǎn)，但是反過(guò)來(lái)，函數(shù)的駐點(diǎn)卻不一定是極值點(diǎn)。

16、例如上面舉例的y=x3，x=0是函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，但它不是極值點(diǎn)。

17、此外,函數(shù)在它的一階導(dǎo)數(shù)不存在時(shí),也可能取得極值，例如y=|x|，在x=0處導(dǎo)數(shù)不存在，但極值點(diǎn)是x=0。

18、3、駐點(diǎn)和極值點(diǎn)與函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)有關(guān)，拐點(diǎn)與函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)和三階導(dǎo)數(shù)有關(guān)。

19、參考資料：百度百科-極值點(diǎn)參考資料：百度百科-駐點(diǎn)參考資料：百度百科-拐點(diǎn)。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

標(biāo)簽：