導讀 關于泊松積分表，求泊松積分公式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現在讓我們一起來看看吧！1、設 I＝ 泊松積
關于泊松積分表，求泊松積分公式這個問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現在讓我們一起來看看吧！
1、設 I＝ 泊松積分 ＝ (0, ∝ )∫[e^(-x^2)] dx I^2 = {(0, ∝ )∫[e^(x^2)] dx }*{(0, ∝ )∫[e^(y^2)] dy= (積分區(qū)間D )∫∫[e^(-x^2 - y^2 )] dxdy (面積分）=> [ 積分變換 ρ^2 = x^2 + y^2 , dxdy = ρdρdθ , D: 0 ≤ρ≤ + ∝ , 0 ≤θ≤ π/2 ]= (積分區(qū)間D )∫∫[e^(-ρ^2) ] ρdρdθ (面積分）= {(0 ≤θ≤ π/2 )∫dθ}{(0 ≤ρ≤ + ∝ )∫[e^(-ρ^2)ρdρ ] }= (π/2)* (1/2)故 I ＝ 泊松積分 = (√π)/2。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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