關(guān)于怎么只復(fù)制數(shù)字不復(fù)制公式，圓周率怎么算數(shù)字公式這個(gè)問題很多朋友還不知道，今天小六來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、古人計(jì)算圓周率，一般是用割圓法。
2、即用圓的內(nèi)接或外切正多邊形來逼近圓的周長。
3、阿基米德用正96邊形得到圓周率小數(shù)點(diǎn)后3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；魯?shù)婪蛴谜?62邊形得到了35位精度。
4、這種基于幾何的算法計(jì)算量大，速度慢，吃力不討好。
5、隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)家們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)研究時(shí)有意無意地發(fā)現(xiàn)了許多計(jì)算圓周率的公式。
6、下面挑選一些經(jīng)典的常用公式加以介紹。
7、除了這些經(jīng)典公式外，還有很多其它公式和由這些經(jīng)典公式衍生出來的公式，就不一一列舉了。
8、馬青公式 π=16arctan1/5-4arctan1/239 這個(gè)公式由英國天文學(xué)教授約翰·馬青于1706年發(fā)現(xiàn)。
9、他利用這個(gè)公式計(jì)算到了100位的圓周率。
10、馬青公式每計(jì)算一項(xiàng)可以得到1.4位的十進(jìn)制精度。
11、因?yàn)樗挠?jì)算過程中被乘數(shù)和被除數(shù)都不大于長整數(shù)，所以可以很容易地在計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)。
12、 還有很多類似于馬青公式的反正切公式。
13、在所有這些公式中，馬青公式似乎是最快的了。
14、雖然如此，如果要計(jì)算更多的位數(shù)，比如幾千萬位，馬青公式就力不從心了。
15、下面介紹的算法，在PC機(jī)上計(jì)算大約一天時(shí)間，就可以得到圓周率的過億位的精度。
16、這些算法用程序?qū)崿F(xiàn)起來比較復(fù)雜。
17、因?yàn)橛?jì)算過程中涉及兩個(gè)大數(shù)的乘除運(yùn)算，要用FFT（Fast Fourier Transform）算法。
18、FFT可以將兩個(gè)大數(shù)的乘除運(yùn)算時(shí)間由O（n2）縮短為O（nlog（n））。
19、2、拉馬努金公式 1914年，印度數(shù)學(xué)家拉馬努金在他的論文里發(fā)表了一系列共14條圓周率的計(jì)算公式。
20、這個(gè)公式每計(jì)算一項(xiàng)可以得到8位的十進(jìn)制精度。
21、1985年Gosper用這個(gè)公式計(jì)算到了圓周率的17,500,000位。
22、 1989年，大衛(wèi)·丘德諾夫斯基和格雷高里·丘德諾夫斯基兄弟將拉馬努金公式改良，這個(gè)公式被稱為丘德諾夫斯基公式，每計(jì)算一項(xiàng)可以得到15位的十進(jìn)制精度。
23、1994年丘德諾夫斯基兄弟利用這個(gè)公式計(jì)算到了4,044,000,000位。
24、丘德諾夫斯基公式的另一個(gè)更方便于計(jì)算機(jī)編程的形式是：3、AGM（Arithmetic-Geometric Mean）算法 高斯-勒讓德公式： 這個(gè)公式每迭代一次將得到雙倍的十進(jìn)制精度，比如要計(jì)算100萬位，迭代20次就夠了。
25、1999年9月，日本的高橋大介和金田康正用這個(gè)算法計(jì)算到了圓周率的206,158,430,000位，創(chuàng)出新的世界紀(jì)錄。
26、4、波爾文四次迭代式： 這個(gè)公式由喬納森·波爾文和彼得·波爾文于1985年發(fā)表，它四次收斂于圓周率。
27、5、bailey-borwein-plouffe算法 這個(gè)公式簡稱BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同發(fā)表。
28、它打破了傳統(tǒng)的圓周率的算法，可以計(jì)算圓周率的任意第n位，而不用計(jì)算前面的n-1位。
29、這為圓周率的分布式計(jì)算提供了可行性。
30、1997年，白勞德找到了一個(gè)比BBP快40％的公式：。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
標(biāo)簽：
免責(zé)聲明：本文由用戶上傳，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除！