齊次線性方程組有解的條件（齊次線性方程組）

關(guān)于齊次線性方程組有解的條件，齊次線性方程組這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、【重點(diǎn)評(píng)注】非齊次線性方程組Ax=b的求解方法：對(duì)增廣矩陣作初等行變換，化為階梯形矩陣；2、求出導(dǎo)出組Ax=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系；3、求非齊次線性方程組Ax=b的一個(gè)特解（為簡(jiǎn)捷，可令自由變量全為0）4、按解的結(jié)構(gòu) ξ（特解）+k1a1+k2a2+…+krar（基礎(chǔ)解系） 寫(xiě)出通解。

2、注意： 當(dāng)方程組中含有參數(shù)時(shí)，分析討論要嚴(yán)謹(jǐn)不要丟情況，此時(shí)的特解往往比較繁。

3、【分析】按照非齊次線性方程組的求解方法一步一步來(lái)解答【解答】對(duì)增廣矩陣作初等行變換，化為階梯形1 1 1 1 2 0 1 -1 -1 -30 0 0 0 0r（A）=2，基礎(chǔ)解系的解向量有4-2=2個(gè)令x3=1，x4=0，得x1=-2，x2=1 令x3=0，x4=1，得x1=-2，x2=1 得到基礎(chǔ)解系a1=（-2，1，1，0）T a2=（-2，1，0，遲謹(jǐn)1）T再求方程組的一個(gè)特解令x3=x4=0，得x1=5，x2=-3 ξ=（5，-3，0，0）T所塵旦臘以通解為 ξ+k1a1+k2a2，派滑k1，k2為任意常數(shù)newmanhero 2015年1月18日11:27:38希望對(duì)你有所幫助，望采納。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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