拐點(diǎn) 駐點(diǎn) 極值點(diǎn)（拐點(diǎn) 駐點(diǎn)）

關(guān)于拐點(diǎn) 駐點(diǎn) 極值點(diǎn)，拐點(diǎn) 駐點(diǎn)這個(gè)問(wèn)題很多朋友還不知道，今天小六來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、拐點(diǎn)是函數(shù)的凹凸性發(fā)生改變的點(diǎn)。

2、駐點(diǎn)是使得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，是單調(diào)性“可能”發(fā)生變化的點(diǎn)。

3、可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn)，但駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，例如y=x^3,x=0是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)。

4、拓展資料：拐點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)符號(hào)發(fā)生變化的點(diǎn)。

5、拐點(diǎn)點(diǎn)可以是相對(duì)最大值或相對(duì)最小值（也稱為局部最小值和最大值）。

6、如果函數(shù)是可微分的，那么拐點(diǎn)是一個(gè)固定點(diǎn)；然而并不是所有的固定點(diǎn)都是拐點(diǎn)。

7、如果函數(shù)是兩次可微分的，則不轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的固定點(diǎn)是水平拐點(diǎn)。

8、例如，函數(shù) x ^ 3在x = 0處有一個(gè)固定點(diǎn)，也是拐點(diǎn)，但不是轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

9、在微積分，駐點(diǎn)（Stationary Point）又稱為平穩(wěn)點(diǎn)、穩(wěn)定點(diǎn)或臨界點(diǎn)（Critical Point）是函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零，即在“這一點(diǎn)”，函數(shù)的輸出值停止增加或減少。

10、對(duì)于一維函數(shù)的圖像，駐點(diǎn)的切線平行于x軸。

11、對(duì)于二維函數(shù)的圖像，駐點(diǎn)的切平面平行于xy平面。

12、值得注意的是，一個(gè)函數(shù)的駐點(diǎn)不一定是這個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)（考慮到這一點(diǎn)左右一階導(dǎo)數(shù)符號(hào)不改變的情況）；反過(guò)來(lái)，在某設(shè)定區(qū)域內(nèi)，一個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)也不一定是這個(gè)函數(shù)的駐點(diǎn)（考慮到邊界條件），駐點(diǎn)（紅色）與拐點(diǎn)（藍(lán)色），這圖像的駐點(diǎn)都是局部極大值或局部極小值。

13、駐點(diǎn)并不是點(diǎn)，而是和極值點(diǎn)相似，代表著這一點(diǎn)的x值。

14、因此，駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，極值點(diǎn)也不一定是駐點(diǎn)。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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